Tension Induite dans un Transformateur

Comprendre la Tension Induite dans un Transformateur

Un transformateur monophasé est conçu avec un noyau magnétique dont la perméabilité est supposée constante.

Le primaire du transformateur est connecté à une source de courant alternatif de fréquence 50 Hz.

La bobine primaire possède 1000 tours, et la section transversale du noyau est de 0.01 m². On observe que la variation maximale du flux magnétique à travers le noyau est de 5 x 10⁻³ Weber.

Questions:

1. Compréhension de la loi de Faraday
   • Expliquez en vos propres mots la loi de Faraday. Comment cette loi s’applique-t-elle à la génération de tension dans un transformateur?
2. Calcul de la variation du flux magnétique
   • Sachant que la fréquence de la source de tension alternative est de 50 Hz et que le flux magnétique maximal est de 5 x 10⁻³ Weber, calculez la variation maximale du flux magnétique à travers le noyau du transformateur.
3. Application de la loi de Faraday
   • Avec le nombre de tours dans la bobine secondaire étant de 500, utilisez la loi de Faraday pour calculer la tension induite maximale dans cette bobine. Présentez votre démarche de calcul.
4. Interprétation des résultats
   • Quelle est la tension induite maximale dans la bobine secondaire? Discutez de l’impact du nombre de tours dans la bobine secondaire sur la tension induite.

Correction : Tension Induite dans un Transformateur

1. Compréhension de la loi de Faraday

La loi de Faraday stipule que tout changement dans le champ magnétique d’un circuit fermé induit une tension électromagnétique (ou force électromotrice) dans le circuit.

Plus précisément, elle indique que la tension induite est proportionnelle à la vitesse de changement du flux magnétique à travers le circuit.

Dans un transformateur, cette loi s’applique à la génération de tension dans la bobine secondaire, car le flux magnétique variable créé par le courant alternatif dans la bobine primaire induit une tension dans la bobine secondaire.

2. Calcul de la variation du flux magnétique

La variation maximale du flux magnétique peut être calculée en utilisant la formule

\[ \frac{d\Phi}{dt} = 2\pi f \Phi_{\text{max}} \]

où \(f\) est la fréquence et \(\Phi_{\text{max}}\) est le flux magnétique maximal.

\[ \frac{d\Phi}{dt} = 2\pi \times 50 \times 5 \times 10^{-3} \] \[ = 1.57 \times 10^{-2}\, \text{Wb/s} \]

3. Application de la loi de Faraday

La tension induite peut être calculée avec la formule de la loi de Faraday :

\[ V = -N \frac{d\Phi}{dt} \]

où \(N\) est le nombre de tours dans la bobine.

En substituant les valeurs données :

\[ V_{\text{max}} = 500 \times 1.57 \times 10^{-2} \] \[ V_{\text{max}} = 785.4\, \text{V} \]

4. Interprétation des résultats

La tension induite maximale dans la bobine secondaire est de 785.4 V. Cela illustre que la tension induite dans une bobine est directement proportionnelle au nombre de tours de la bobine.

Ainsi, augmenter le nombre de tours dans la bobine secondaire augmenterait la tension induite, tandis que la réduire aurait l’effet inverse.

C’est un principe fondamental dans la conception des transformateurs, permettant de transformer la tension d’entrée à des niveaux souhaités.

Tension Induite dans un Transformateur