Analyse d’un Comparateur dans une Machine
Comprendre l’Analyse d’un Comparateur dans une Machine
Dans un projet industriel, une équipe d’ingénieurs est chargée de concevoir un comparateur pour une machine électrique.
Ce comparateur est essentiel pour surveiller et comparer la tension de sortie de la machine avec une valeur de référence prédéfinie pour garantir une opération sécurisée et efficace.
Le comparateur doit déclencher une alarme si la tension dépasse ou chute en dessous des seuils de sécurité.
Pour comprendre la Protection primaire d’un transformateur, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Tension de référence : \( V_{\text{ref}} = 220 \, \text{V} \)
- Seuil supérieur de sécurité : \( V_{\text{max}} = 230 \, \text{V} \)
- Seuil inférieur de sécurité : \( V_{\text{min}} = 210 \, \text{V} \)
- Tension mesurée toutes les secondes pour une période de 10 secondes après démarrage de la machine : \( [215, 217, 220, 223, 229, 230, 232, 228, 225, 219] \, \text{V} \)
Questions:
1. Calcul du Nombre d’Alertes : Calculer combien de fois la tension mesurée dépasse les seuils de sécurité, en indiquant les moments où cela se produit.
2. Calcul de la Tension Moyenne : Déterminer la tension moyenne mesurée durant ces 10 secondes.
3. Analyse de Performance : Évaluer si le comparateur est efficace pour maintenir la tension dans les limites de sécurité. Discuter des possibles améliorations si la tension dépasse les seuils plus de 20% du temps total mesuré.
Correction : Analyse d’un Comparateur dans une Machine
1. Calcul du Nombre d’Alertes et Moments où elles se produisent
Le but est de déterminer combien de fois la tension mesurée dépasse les seuils de sécurité fixés à \(V_{\text{max}}\) et \(V_{\text{min}}\). Une alerte doit être déclenchée chaque fois que la tension est hors des limites spécifiées.
Formule :
Aucune formule spécifique n’est nécessaire ici, mais nous procédons à une comparaison simple de chaque valeur avec les seuils.
Données :
- \(V_{\text{max}} = 230 \, \text{V}\)
- \(V_{\text{min}} = 210 \, \text{V}\)
- Tensions mesurées : \( [215, 217, 220, 223, 229, 230, 232, 228, 225, 219] \, \text{V} \)
Calcul :
- À \( t = 7 \, \text{s} \), \( V = 232 \, \text{V} \) (Dépassement de \( V_{\text{max}} \))
Une alerte est déclenchée à \( t = 7 \, \text{s} \) car la tension dépasse \( V_{\text{max}} \). Le nombre total d’alertes est donc de 1.
2. Calcul de la Tension Moyenne
La tension moyenne est calculée pour évaluer la performance générale du comparateur en surveillant si la tension reste proche de la valeur de référence sur la période observée.
Formule :
\[ \text{Moyenne} = \frac{\sum V_i}{n} \]
Données :
- Tensions mesurées : \( [215, 217, 220, 223, 229, 230, 232, 228, 225, 219] \, \text{V} \)
- \( n = 10 \) (nombre de mesures)
Calcul :
\[ \text{Moyenne} = \frac{215 + 217 + 220 + 223 + 229 + 230 + 232 + 228 + 225 + 219}{10} \] \[ \text{Moyenne} = 223.8 \, \text{V} \]
La tension moyenne mesurée est de \( 223.8 \, \text{V} \).
3. Analyse de Performance du Comparateur
Cette analyse permet de déterminer si le comparateur fonctionne efficacement pour maintenir la tension dans les limites de sécurité et d’identifier des améliorations potentielles.
Formule :
- Pourcentage du temps hors limites:
\[ = \left(\frac{\text{nombre de mesures hors limites}}{n}\right) \times 100 \]
Données :
- Tensions mesurées : \( [215, 217, 220, 223, 229, 230, 232, 228, 225, 219] \, \text{V} \)
- \(V_{\text{max}} = 230 \, \text{V}\)
- \(V_{\text{min}} = 210 \, \text{V}\)
- \( n = 10 \)
Calcul :
– Mesures hors limites : 1 (à \( t = 7 \, \text{s} \), \( V = 232 \, \text{V} \))
- Pourcentage du temps hors limites:
\[ = \frac{1}{10} \times 100 = 10\% \]
Le comparateur est efficace 90% du temps. Toutefois, il pourrait être amélioré en ajustant les seuils ou en intégrant un système de régulation plus précis pour réduire davantage les dépassements.
Analyse d’un Comparateur dans une Machine
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