Analyse d’un diviseur de tension
Comprendre l’Analyse d’un diviseur de tension
Dans un projet de développement de capteurs, un ingénieur utilise un diviseur de tension pour obtenir une tension spécifique nécessaire au fonctionnement d’un capteur de température.
Données:
- Résistance R1 = 330 ohms
- Résistance R2 = 470 ohms
- Tension d’entrée V_in = 9 volts
Questions:
1. Calculer la tension de sortie du diviseur de tension.
2. Si la résistance R2 change à 560 ohms, quelle sera la nouvelle tension de sortie?
3. Expliquer l’effet de l’augmentation de la résistance R2 sur la tension de sortie.
Correction : Analyse d’un diviseur de tension
1. Calcul de la tension de sortie du diviseur de tension
Dans un circuit diviseur de tension composé de deux résistances en série, la tension de sortie \(V_{out}\) peut être calculée à partir de la tension d’entrée \(V_{in}\) en utilisant la formule du diviseur de tension. Cette tension de sortie est la tension aux bornes de la résistance \(R_2\).
Formule:
\[ V_{out} = V_{in} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
Données:
- \(V_{in} = 9 \text{ volts}\)
- \(R_1 = 330 \text{ ohms}\)
- \(R_2 = 470 \text{ ohms}\)
Calcul:
\[ V_{out} = 9 \times \frac{470}{330 + 470} \] \[ V_{out} = 9 \times \frac{470}{800} = 9 \times 0.5875 \] \[ V_{out} = 5.2875 \text{ volts} \]
La tension de sortie du diviseur de tension est de 5.29 volts.
2. Nouvelle tension de sortie si \(R_2\) change à 560 ohms
Si la résistance \(R_2\) augmente, cela affecte la répartition de la tension d’entrée entre \(R_1\) et \(R_2\). L’augmentation de \(R_2\) augmentera la tension de sortie \(V_{out}\), car une proportion plus grande de la tension d’entrée \(V_{in}\) tombera sur \(R_2\).
Formule:
\[ V_{out} = V_{in} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
Données:
- \(R_2 = 560 \text{ ohms}\)
Calcul:
\[ V_{out} = 9 \times \frac{560}{330 + 560} = 9 \times \frac{560}{890} \] \[ V_{out} = 9 \times 0.6292 \] \[ V_{out} = 5.6628 \text{ volts} \]
La nouvelle tension de sortie, avec \(R_2 = 560 \text{ ohms}\), est de 5.66 volts.
3. Effet de l’augmentation de \(R_2\) sur la tension de sortie
L’augmentation de la résistance \(R_2\) dans un diviseur de tension augmente la part de la tension totale qui tombe sur \(R_2\). Cela est dû au fait que \(R_2\) devient une plus grande partie du circuit total, absorbant ainsi une plus grande part de la tension d’entrée \(V_{in}\).
Analyse: En passant de \(R_2 = 470 \text{ ohms}\) à \(R_2 = 560 \text{ ohms}\), la tension de sortie augmente de 5.29 volts à 5.66 volts. Cette augmentation montre que \(R_2\) contrôle effectivement combien de tension est abaissée à travers elle, par rapport à \(R_1\).
Conclusion: Ainsi, une augmentation de \(R_2\) résulte en une augmentation proportionnelle de la tension de sortie dans un circuit diviseur de tension, validant le rôle de \(R_2\) comme régulateur principal de la tension de sortie dans ce type de configuration de circuit.
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