Analyse d’un Générateur de Signal Carré
Comprendre l’Analyse d’un Générateur de Signal Carré
Les signaux carrés sont utilisés dans diverses applications électroniques, notamment dans les horloges numériques, les métromes, et comme forme d’onde de base pour tester les réponses des circuits électroniques.
Un signal carré a deux niveaux de tension, généralement référencés comme haut et bas. Dans cet exercice, nous allons concevoir un simple circuit générateur de signal carré utilisant un NE555, un timer intégré très courant en électronique.
Pour comprendre le Calcul du Générateur de Thévenin, cliquez sur le lien.
Données :
- Tension d’alimentation \( V_{cc} \): 9V
- Résistance \( R_1 \): 1 kΩ
- Résistance \( R_2 \): 10 kΩ
- Capacité \( C_1 \): 1 µF
Questions :
1. Calcul de la fréquence : Utilisez les valeurs fournies pour \( R_1 \), \( R_2 \), et \( C_1 \) pour calculer la fréquence du signal carré généré.
2. Calcul de la période : À partir de la fréquence calculée, déterminez la période du signal carré.
3. Discussion sur la stabilité : Discutez de l’effet de la variation de \( R_2 \) sur la fréquence du signal. Que se passe-t-il si \( R_2 \) est augmenté ou diminué?
4. Adaptation de la capacité : Si l’on souhaite doubler la fréquence du signal carré, quelle nouvelle valeur de \( C_1 \) devrait-on utiliser?
5. Application pratique : Proposez une application pratique pour ce générateur de signal carré dans le domaine des communications ou des systèmes embarqués.
Correction : Analyse d’un Générateur de Signal Carré
1. Calcul de la fréquence :
Pour calculer la fréquence du signal carré généré, on utilise la formule :
\[ f = \frac{1.44}{(R_1 + 2R_2) \times C_1} \]
Substituons les valeurs données :
- \( R_1 = 1\,k\Omega = 1000\,\Omega \)
- \( R_2 = 10\,k\Omega = 10000\,\Omega \)
- \( C_1 = 1\,\mu F = 1 \times 10^{-6}\,F \)
\[ f = \frac{1.44}{(1000 + 2 \times 10000) \times 1 \times 10^{-6}} \] \[ f = \frac{1.44}{(1000 + 20000) \times 1 \times 10^{-6}} \] \[ f = \frac{1.44}{21000 \times 1 \times 10^{-6}} \] \[ f = \frac{1.44}{0.021} \] \[ f \approx 68.57\,Hz \]
2. Calcul de la période :
La période \( T \) est l’inverse de la fréquence \( f \):
\[ T = \frac{1}{f} \] \[ T = \frac{1}{68.57} \] \[ T \approx 0.01458\,s \] ou \( 14.58\,ms \)
3. Discussion sur la stabilité :
Lorsque \( R_2 \) est augmenté, la somme \( (R_1 + 2R_2) \) augmente, ce qui augmente le dénominateur dans la formule de la fréquence.
Par conséquent, la fréquence du signal diminue. Inversement, si \( R_2 \) est diminué, la fréquence augmente.
Cela montre que \( R_2 \) est un moyen efficace pour ajuster la fréquence du signal carré.
4. Adaptation de la capacité :
Pour doubler la fréquence du signal, nous devons diviser par deux la valeur du dénominateur dans la formule de la fréquence. Cela peut être fait en réduisant de moitié la valeur de \( C_1 \), car elle est directement proportionnelle au dénominateur.
Si la nouvelle fréquence \( f_{new} = 2f \), alors:
\[ f_{new} = 2 \times 68.57\,Hz \] \[ f_{new} = 137.14\,Hz \]
\[ C_{new} = \frac{C_1}{2} \] \[ C_{new} = \frac{1\,\mu F}{2} \] \[ C_{new} = 0.5\,\mu F \]
5. Application pratique :
Un générateur de signal carré peut être utilisé dans les systèmes de télécommunications pour la synchronisation des données transmises.
Dans les systèmes embarqués, ce type de générateur peut servir de base de temps pour contrôler des opérations périodiques, comme la vérification régulière de capteurs ou la commande de moteurs pas à pas.
Analyse d’un Générateur de Signal Carré
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