Analyse d’une baisse de tension
Comprendre l’Analyse d’une baisse de tension
Dans une usine de fabrication, on observe une chute de tension plus élevée que la normale au démarrage de gros équipements.
La ligne d’alimentation est longue de 150 mètres et alimente un moteur triphasé de 20 kW avec un facteur de puissance de 0.85.
Pour comprendre le Comportement Temporel du Courant, cliquez sur le lien.
Données:
- Longueur du câble, \(L\): 150 m
- Résistance du câble par kilomètre, \(R\): 0.5 \(\Omega\)
- Puissance active, \(P\): 20 kW
- Tension nominale, \(V_{\text{line}}\): 400V
- Facteur de puissance, \(\cos \phi\): 0.85
Questions:
1. Calculez la chute de tension dans le câble au démarrage du moteur.
2. Proposez une solution pour réduire cette chute de tension.
Correction : Analyse d’une baisse de tension
1. Calcul de la chute de tension dans le câble au démarrage du moteur
La chute de tension dans un câble électrique est causée par la résistance du câble et le courant qui y circule.
Formule:
\[ V_{\text{drop}} = I \times R_{\text{total}} \]
\[ R_{\text{total}} = R \times \frac{L}{1000} \] (car la résistance est donnée par kilomètre)
Données:
- Longueur du câble \(L = 150\) m
- Résistance du câble par kilomètre \(R = 0.5 \, \Omega/\text{km}\)
- Puissance active \(P = 20\) kW
- Tension nominale \(V_{\text{line}} = 400\) V
- Facteur de puissance \(\cos \phi = 0.85\)
Calcul du courant \(I\):
\[ I = \frac{P}{V_{\text{line}} \times \cos \phi} \] \[ I = \frac{20000}{400 \times 0.85} \] \[ I \approx 58.82 \, \text{A} \]
Calcul de la résistance totale du câble \(R_{\text{total}}\):
\[ R_{\text{total}} = 0.5 \times \frac{150}{1000} \] \[ R_{\text{total}} = 0.075 \, \Omega \]
Calcul de la chute de tension \(V_{\text{drop}}\):
\[ V_{\text{drop}} = 58.82 \times 0.075 \] \[ V_{\text{drop}} = 4.41 \, \text{V} \]
2. Proposition pour réduire cette chute de tension
Pour réduire la chute de tension dans un câble électrique, on peut augmenter la section du câble pour réduire sa résistance, ou bien installer des câbles en parallèle pour partager le courant et donc diminuer le courant par câble, réduisant ainsi la chute de tension due à la résistance.
Solutions proposées:
- Augmenter la section du câble: Un câble de plus grande section aurait une résistance par kilomètre plus faible, ce qui réduirait la chute de tension.
- Utiliser plusieurs câbles en parallèle: Installer deux ou trois câbles en parallèle peut diviser le courant entre les câbles, réduisant ainsi la chute de tension dans chacun.
En appliquant ces solutions, l’usine peut s’attendre à une réduction significative de la chute de tension, améliorant ainsi l’efficacité et la fiabilité de son alimentation électrique pour les démarrages de gros équipements.
Analyse d’une baisse de tension
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