Application Pratique de la Loi de Faraday
Comprendre l’Application Pratique de la Loi de Faraday
Dans un atelier, un technicien travaille sur un transformateur monophasé utilisé pour abaisser la tension de 240 V à une tension de 24 V afin d’alimenter un système d’éclairage.
Ce transformateur possède un noyau magnétique sur lequel une bobine primaire et une bobine secondaire sont enroulées.
Afin de tester le fonctionnement du transformateur, le technicien souhaite calculer la tension induite dans la bobine secondaire lors d’une expérience de laboratoire où la fréquence de l’alternateur qui alimente le transformateur est variée.
Données:
- Tension primaire, \( V_p = 240 \) V
- Nombre de tours de la bobine primaire, \( N_p = 500 \) tours
- Nombre de tours de la bobine secondaire, \( N_s = 50 \) tours
- Fréquence de l’alternateur, \( f = 60 \) Hz
- Le flux magnétique maximal (\( \Phi_{\text{max}} \)) est à déterminer.
Questions:
1. Calculer la tension nominale dans la bobine secondaire en utilisant la relation de transformation.
2. Déterminer le flux magnétique maximal (\( \Phi_{\text{max}} \)) nécessaire dans le noyau pour obtenir la tension nominale au secondaire.
3. Calculer la tension induite dans la bobine secondaire si la fréquence de l’alternateur est doublée à 120 Hz, en supposant que le flux magnétique maximal reste constant.
Correction : Application Pratique de la Loi de Faraday
1: Calcul de la tension nominale dans la bobine secondaire
Données:
- Tension primaire, \( V_p = 240 \) V
- Nombre de tours de la bobine primaire, \( N_p = 500 \) tours
- Nombre de tours de la bobine secondaire, \( N_s = 50 \) tours
Formule de la relation de transformation:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \] \[ V_s = \left(\frac{N_s}{N_p}\right) V_p \]
Calcul:
\[ V_s = \left(\frac{50}{500}\right) \times 240 \] \[ V_s = \frac{1}{10} \times 240 \] \[ V_s = 24 \text{ V} \]
La tension nominale dans la bobine secondaire est de 24 V.
2. Détermination du flux magnétique maximal (\( \Phi_{\text{max}} \))
Formule de la loi de Faraday:
\[ V_s = N_s \cdot 2\pi f \Phi_{\text{max}} \]
\[ \Phi_{\text{max}} = \frac{V_s}{N_s \cdot 2\pi f} \]
Calcul:
\[ \Phi_{\text{max}} = \frac{24}{50 \cdot 2\pi \cdot 60} \] \[ \Phi_{\text{max}} \approx \frac{24}{18850} \] \[ \Phi_{\text{max}} \approx 0.00127 \text{ Wb} \] % Weber
3. Calcul de la tension induite si la fréquence est doublée à 120 Hz
Formule pour la nouvelle tension induite \( V_{s,new} \):
\[ V_{s,new} = N_s \cdot 2\pi \cdot 120 \cdot \Phi_{\text{max}} \]
Calcul:
\[ V_{s,new} = 50 \cdot 2\pi \cdot 120 \cdot 0.00127 \] \[ V_{s,new} = 50 \cdot 753.98 \cdot 0.00127 \] \[ V_{s,new} \approx 47.88 \text{ V} \]
La tension induite dans la bobine secondaire serait d’environ 48 V si la fréquence est augmentée à 120 Hz, avec le flux magnétique restant constant.
Application Pratique de la Loi de Faraday
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