Calcul de charge de condensateurs
Comprendre le Calcul de charge de condensateurs
Dans un projet de conception de circuit électronique, vous travaillez sur une section qui nécessite l’utilisation de condensateurs pour stabiliser la tension et lisser les fluctuations de courant.
Le circuit est destiné à être intégré dans un dispositif de surveillance environnementale qui fonctionnera dans des conditions variables, où la stabilité de l’alimentation est cruciale pour la précision des mesures.
Pour comprendre le Comportement du Condensateur Sous Tension, cliquez sur le lien.
Données :
- Vous disposez d’un condensateur de \( C = 100 \, \mu F \) (microfarads).
- La différence de potentiel appliquée au condensateur est de \( V = 12 \, V \) (volts).
- Le condensateur est initialement déchargé.
Questions :
1. Calcul de la charge stockée dans le condensateur.
2. Analyse de l’effet de la modification de la capacité :
Si la capacité du condensateur est doublée, quelle serait la nouvelle charge stockée ? Expliquez l’effet de l’augmentation de la capacité sur la charge stockée.
3. Réflexion sur le temps de charge :
Supposons que le circuit de charge a une résistance de \( R = 1 \, k\Omega \) (kilo-ohms). Estimez le temps nécessaire pour que le condensateur atteigne \( 63.2\% \) de sa charge maximale.
Correction : Calcul de charge de condensateurs
1. Calcul de la charge stockée dans le condensateur
Formule :
\[ Q = C \times V \]
Substitution des valeurs :
- Capacité, \( C = 100 \, \mu F = 100 \times 10^{-6} \, F \) (conversion des microfarads en farads)
- Tension, \( V = 12 \, V \)
Calcul :
\[ Q = (100 \times 10^{-6} \, F) \times (12 \, V) \] \[ Q = 1.2 \times 10^{-3} \, C\, \text{(coulombs)} \]
La charge stockée dans le condensateur est de \( 1.2 \, mC \) (milliCoulombs).
2. Analyse de l’effet de la modification de la capacité
Nouvelle capacité :
\[ C’ = 2C \] \[ C’ = 2 \times 100 \, \mu F \] \[ C’ = 200 \, \mu F \]
Nouvelle charge stockée :
\[ Q’ = C’ \times V \] \[ Q’ = (200 \times 10^{-6} \, F) \times (12 \, V) \] \[ Q’ = 2.4 \times 10^{-3} \, C\, \text{(coulombs)} \]
En doublant la capacité du condensateur, la charge stockée double également, passant à \( 2.4 \, mC \).
Cela montre que la charge stockée dans un condensateur est directement proportionnelle à sa capacité.
3. Réflexion sur le temps de charge
Formule du temps de charge :
\[ \tau = R \times C \]
Valeurs :
- Résistance, \( R = 1 \, k\Omega = 1000 \, \Omega \)
- Capacité, \( C = 100 \, \mu F = 100 \times 10^{-6} \, F \)
Calcul de la constante de temps :
\[ \tau = (1000 \, \Omega) \times (100 \times 10^{-6} \, F) \] \[ \tau = 0.1 \, s \] (secondes)
Interprétation :
La constante de temps \( \tau \) est le temps nécessaire pour que le condensateur se charge à environ \( 63.2\% \) de sa charge maximale dans un circuit RC.
Ici, \( \tau = 0.1 \, s \) indique que le condensateur atteindra \( 63.2\% \) de sa charge totale après \( 0.1 \, s \).
Calcul de charge de condensateurs
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