Calcul de Convertisseurs AC/DC
Comprendre le Calcul de Convertisseurs AC/DC
Un petit atelier utilise un moteur à courant continu pour entraîner une fraiseuse. Le moteur doit fonctionner à une tension spécifique pour optimiser les performances de la machine.
La source disponible est une alimentation en courant alternatif monophasé, mais le moteur nécessite une entrée en courant continu. Un convertisseur AC/DC est nécessaire pour cette application.
Données fournies
- Tension du réseau AC (Vrms): 230 V (tension efficace)
- Fréquence du réseau: 50 Hz
- Tension requise pour le moteur DC: 110 V DC
- Puissance nominale du moteur: 3 kW
- Rendement estimé du convertisseur: 90%
Questions:
1. Calculer la valeur crête de la tension AC du réseau.
2. Déterminer la valeur moyenne de la tension de sortie du redresseur avant la régulation, en supposant un redressement complet sans filtrage.
3. Calculer la puissance en entrée nécessaire du convertisseur, en tenant compte de son rendement, pour fournir la puissance requise au moteur.
4. Choisir un fusible approprié pour le circuit du convertisseur, basé sur la puissance en entrée calculée.
Correction : Calcul de Convertisseurs AC/DC
1. Calcul de la valeur crête de la tension AC (Vpeak)
La valeur crête de la tension AC est donnée par la formule:
\[ V_{\text{peak}} = V_{\text{rms}} \times \sqrt{2} \]
Substituant \( V_{\text{rms}} = 230 \text{ V} \):
\[ V_{\text{peak}} = 230 \times \sqrt{2} \] \[ V_{\text{peak}} \approx 325.27 \text{ V} \]
2. Calcul de la valeur moyenne de la tension DC (Vdc) après redressement
Pour un redressement complet sans filtrage, la tension DC moyenne est approximée par:
\[ V_{\text{dc}} = \frac{2 \times V_{\text{peak}}}{\pi} \]
Substituant \( V_{\text{peak}} = 325.27 \text{ V} \):
\[ V_{\text{dc}} = \frac{2 \times 325.27}{\pi} \] \[ V_{\text{dc}} \approx 207.14 \text{ V} \]
Notez que cette tension est supérieure à la tension requise de 110 V pour le moteur. Ce résultat indique qu’un dispositif de régulation supplémentaire (par exemple un convertisseur DC-DC) serait nécessaire pour ajuster la tension à 110 V DC.
3. Calcul de la puissance en entrée nécessaire du convertisseur
En utilisant le rendement du convertisseur, la puissance en entrée nécessaire pour fournir 3 kW au moteur est calculée par:
\[ P_{\text{input}} = \frac{P_{\text{output}}}{\text{Rendement}} \]
Substituant \( P_{\text{output}} = 3000 \text{ W} \) et un rendement de 90% (ou 0.9):
\[ P_{\text{input}} = \frac{3000}{0.9} \] \[ P_{\text{input}} \approx 3333.33 \text{ W} \]
4. Choix du fusible
Pour protéger le circuit, un fusible doit être choisi en fonction de la puissance en entrée. Le courant nominal du fusible peut être calculé avec un facteur de sécurité:
\[ I_{\text{fuse}} = \frac{P_{\text{input}}}{V_{\text{rms}}} \times 1.25 \]
Substituant \( P_{\text{input}} = 3333.33 \text{ W} \) et \( V_{\text{rms}} = 230 \text{ V} \):
\[ I_{\text{fuse}} = \frac{3333.33}{230} \times 1.25 \] \[ I_{\text{fuse}} \approx 18.14 \text{ A} \]
Pour une meilleure protection, un fusible de 20 A pourrait être recommandé.
Calcul de Convertisseurs AC/DC
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