Calcul de la Consommation Électrique
Comprendre le Calcul de la Consommation Électrique
Vous êtes un ingénieur électrique travaillant pour une société de distribution d’électricité. Votre tâche est de calculer la consommation électrique totale d’un petit immeuble résidentiel sur une période d’une semaine afin de vérifier l’exactitude des lectures des compteurs électriques installés.
L’immeuble comprend 5 appartements identiques, chacun équipé d’un compteur électrique. Les résidents utilisent divers appareils électriques quotidiennement.
Votre but est d’analyser les consommations enregistrées et de déterminer si les compteurs fonctionnent correctement.
Données Fournies:
- Consommation quotidienne par appartement (en kWh):
- Appartement 1 : 25 kWh
- Appartement 2 : 30 kWh
- Appartement 3 : 28 kWh
- Appartement 4 : 27 kWh
- Appartement 5 : 26 kWh
- Nombre de jours considérés : 7 jours
- Tarif électrique : 0,15 € par kWh
Questions:
A. Calcul de la consommation totale de l’immeuble
- Calculez la consommation totale de chaque appartement pour la semaine.
- Déterminez la consommation totale de l’immeuble pour la semaine.
B. Estimation de la facturation totale
- Calculez le coût total de la consommation électrique pour chaque appartement.
- Calculez le coût total pour l’immeuble.
C. Analyse de la variation de la consommation
- Déterminez le pourcentage de variation de la consommation entre l’appartement avec la consommation la plus élevée et celui avec la consommation la plus basse.
Questions de Réflexion
- Que peut indiquer une variation significative entre les consommations des différents appartements ?
- Quelles pourraient être les implications si les compteurs ne reflétaient pas correctement la consommation ?
Correction : Calcul de la Consommation Électrique
A. Calcul de la consommation totale de l’immeuble
Étape 1: Calcul de la consommation hebdomadaire par appartement
Pour chaque appartement, multipliez la consommation quotidienne par le nombre de jours de la semaine.
- Appartement 1:
\[ = 25 \, \text{kWh/jour} \times 7 \, \text{jours} \] \[ = 175 \, \text{kWh} \]
- Appartement 2:\[ = 30 \, \text{kWh/jour} \times 7 \, \text{jours} \] \[ = 210 \, \text{kWh} \]
- Appartement 3:
\[ = 28 \, \text{kWh/jour} \times 7 \, \text{jours} \] \[ = 196 \, \text{kWh} \]
- Appartement 4:
\[ = 27 \, \text{kWh/jour} \times 7 \, \text{jours} \] \[ = 189 \, \text{kWh} \]
- Appartement 5:
\[ = 26 \, \text{kWh/jour} \times 7 \, \text{jours} \] \[ = 182 \, \text{kWh} \]
Étape 2: Calcul de la consommation totale de l’immeuble pour la semaine
Sommez les consommations hebdomadaires de tous les appartements.
\[ = 175 + 210 + 196 + 189 + 182 \] \[ = 952 \, \text{kWh} \]
B. Estimation de la facturation totale
Étape 1: Calcul du coût pour chaque appartement
Multipliez la consommation hebdomadaire de chaque appartement par le tarif électrique.
-
- Appartement 1:
\[ = 175 \, \text{kWh} \times 0.15 \, \text{euro/kWh} \] \[ = 26.25 \, \text{euro} \]
- Appartement 2:
\[ = 210 \, \text{kWh} \times 0.15 \, \text{euro/kWh} \] \[ = 31.50 \, \text{euro} \]
- Appartement 3:
\[ = 196 \, \text{kWh} \times 0.15 \, \text{euro/kWh} \] \[ = 29.40 \, \text{euro} \]
- Appartement 4:
\[ = 189 \, \text{kWh} \times 0.15 \, \text{euro/kWh} \] \[ = 28.35 \, \text{euro} \]
- Appartement 5:
\[ = 182 \, \text{kWh} \times 0.15 \, \text{euro/kWh} \] \[ = 27.30 \, \text{euro} \]
Étape 2: Calcul du coût total pour l’immeuble
Additionnez les coûts calculés pour chaque appartement.
\[ = 26.25 + 31.50 + 29.40 + 28.35 + 27.30 \] \[ = 142.80 \, \text{euro} \]
C. Analyse de la variation de la consommation
Étape 1: Calcul de la variation en pourcentage
Déterminez la différence de consommation entre l’appartement avec la consommation la plus élevée et celle avec la plus basse, puis calculez le pourcentage par rapport à la consommation la plus basse.
- Différence:
\[ = 210 \, \text{kWh} – 175 \, \text{kWh} \] \[ = 35 \, \text{kWh} \]
- Pourcentage:
\[ = \left(\frac{35}{175}\right) \times 100\% \] \[ \approx 20\% \]
Questions de Réflexion
- Implications d’une variation significative :
Une grande variation peut indiquer des différences dans l’utilisation des appareils, des problèmes avec certains compteurs, ou une occupation variable des appartements.
- Si les compteurs ne reflètent pas correctement la consommation :
Cela pourrait entraîner des facturations incorrectes, soit en surcharge soit en sous-charge pour les résidents, et potentiellement indiquer une nécessité de maintenance ou de recalibrage des compteurs.
Calcul de la Consommation Électrique
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