Calcul de la section des câbles
Comprendre le Calcul de la section des câbles
Vous êtes un électricien chargé de planifier l’installation électrique d’une maison neuve. La maison est équipée d’un certain nombre d’appareils électriques, et votre tâche est de déterminer la section appropriée des câbles en cuivre pour assurer une alimentation sûre et efficace.
Données fournies:
- Longueur des circuits :
- Cuisine : 25 mètres
- Salon : 18 mètres
- Chambre : 15 mètres
- Puissance des appareils et points lumineux (tous les appareils sont alimentés à 230 V) :
- Cuisine :
- Réfrigérateur : 300 W
- Four : 2000 W
- Micro-ondes : 1000 W
- Lumières : 300 W
- Salon :
- Télévision : 200 W
- Système audio : 100 W
- Lumières : 400 W
- Chambre :
- Ordinateur : 500 W
- Lumières : 200 W
- Cuisine :
- Facteur de puissance de tous les appareils : 0.8
- Chute de tension maximale admissible : 3%
Questions:
1. Calculer la charge totale pour chaque pièce en watts.
2. Convertir la charge totale en ampères en utilisant la formule \( I = \frac{P}{V \times \text{facteur de puissance}} \).
3. Déterminer la section de câble nécessaire en utilisant les critères suivants :
- Résistance spécifique du cuivre : \( \rho = 0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m} \)
- Calculer la chute de tension dans le câble avec la formule \( \Delta V = 2 \cdot \rho \cdot \frac{L \cdot I}{S} \), où \( L \) est la longueur du circuit, \( I \) est le courant calculé et \( S \) est la section du câble.
- Choisir une section de câble qui limite la chute de tension à moins de 3% de la tension nominale (230 V).
4. Fournir une recommandation pour la section de câble pour chaque pièce, en tenant compte des règles de sécurité et des normes en vigueur.
Correction : Calcul de la section des câbles
1. Calcul des charges totales
Cuisine :
- Réfrigérateur : 300 W
- Four : 2000 W
- Micro-ondes : 1000 W
- Lumières : 300 W
Charge totale :
\[ = 300 + 2000 + 1000 + 300 \] \[ = 3600 \, \text{W} \]
Salon :
- Télévision : 200 W
- Système audio : 100 W
- Lumières : 400 W
Charge totale :
\[ = 200 + 100 + 400 \] \[ = 700 \, \text{W} \]
Chambre :
- Ordinateur : 500 W
- Lumières : 200 W
Charge totale :
\[ = 500 + 200 \] \[ = 700 \, \text{W} \]
2. Conversion des charges en ampères
La formule pour convertir la puissance en courant est
\[ I = \frac{P}{V \times \text{facteur de puissance}} \]
où \( V = 230 \, \text{V} \) et le facteur de puissance est 0.8.
Cuisine :
\[ I = \frac{3600}{230 \times 0.8} \] \[ I = 19.57 \, \text{A} \]
Salon :
\[ I = \frac{700}{230 \times 0.8} \] \[ I = 3.80 \, \text{A} \]
Chambre :
\[ I = \frac{700}{230 \times 0.8} \] \[ I = 3.80 \, \text{A} \]
3. Détermination de la section des câbles
La chute de tension est calculée avec
\[ \Delta V = 2 \cdot \rho \cdot \frac{L \cdot I}{S} \]
et la chute de tension maximale admissible est de \( 3\% \) de 230 V, soit \( 6.9 \, \text{V} \).
- Résistance spécifique du cuivre : \( \rho = 0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m} \)
Cuisine :
- Longueur = 25 mètres, \( I = 19.57 \, \text{A} \)
\[ S = \frac{2 \cdot 0.0175 \cdot 25 \cdot 19.57}{6.9} \] \[ S = 12.53 \, \text{mm}^2 \]
Section de câble recommandée : 16 mm² (pour tenir compte de la marge de sécurité et des normes)
Salon :
- Longueur = 18 mètres, \( I = 3.80 \, \text{A} \)
\[ S = \frac{2 \cdot 0.0175 \cdot 18 \cdot 3.80}{6.9} \] \[ S = 1.62 \, \text{mm}^2 \]
Section de câble recommandée : 2.5 mm² (standard minimal pour garantir la sécurité)
Chambre :
- Longueur = 15 mètres, \( I = 3.80 \, \text{A} \)
\[ S = \frac{2 \cdot 0.0175 \cdot 15 \cdot 3.80}{6.9} \] \[ S = 1.43 \, \text{mm}^2 \]
Section de câble recommandée : 2.5 mm² (comme pour le salon)
4. Recommandations
Les sections de câble recommandées sont choisies pour limiter la chute de tension tout en assurant une installation sécuritaire.
Il est essentiel de sélectionner des câbles de dimensions adéquates pour éviter les risques de surchauffe et d’incendie, tout en respectant les normes en vigueur.
Ces recommandations doivent être vérifiées par un professionnel qualifié lors de l’installation.
Calcul de la section des câbles
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