Calcul de la tension dans un circuit domestique
Comprendre le Calcul de la tension dans un circuit domestique
Vous êtes un technicien en électricité résidentielle travaillant sur l’installation électrique d’une nouvelle maison.
Le propriétaire souhaite installer un circuit pour alimenter divers appareils électroménagers dans sa cuisine. Les appareils à installer sont un réfrigérateur, un four électrique, et un lave-vaisselle.
Pour garantir la sécurité et l’efficacité de l’installation, vous devez calculer la tension disponible aux bornes de chaque appareil lorsque le circuit est en fonction.
Données fournies :
- La tension nominale du réseau domestique est de 230 V (tension entre phase et neutre).
- Le réfrigérateur consomme 300 W.
- Le four électrique consomme 2000 W.
- Le lave-vaisselle consomme 1200 W.
- La résistance totale du câblage du circuit, incluant toutes les connexions et composants, est de 0.5 ohms.
Questions :
1. Calculer le courant total que le circuit doit fournir lorsque tous les appareils sont en fonction simultanément.
2. Utiliser la loi d’Ohm pour déterminer la chute de tension dans le circuit due à la résistance du câblage.
3. Calculer la tension disponible aux bornes de chaque appareil lorsque le circuit est en charge.
Correction : Calcul de la tension dans un circuit domestique
1. Calcul du courant total \( I \)
Calcul de la puissance totale consommée \( P_{tot} \) :
\[ P_{tot} = P_{réfrigérateur} + P_{four} + P_{lave-vaisselle} \] \[ P_{tot} = 300 \, W + 2000 \, W + 1200 \, W \] \[ P_{tot} = 3500 \, W \]
Détermination du courant total \( I \) utilisant la puissance totale :
\[ I = \frac{P_{tot}}{V_{réseau}} \] \[ I = \frac{3500 \, W}{230 \, V} \] \[ I \approx 15.22 \, A \]
2. Calcul de la chute de tension \( \Delta V \)
Application de la loi d’Ohm pour trouver la chute de tension \( \Delta V \) due à \( R_{câblage} \) :
\[ \Delta V = I \times R_{câblage} \] \[ \Delta V = 15.22 \, A \times 0.5 \, \Omega \] \[ \Delta V = 7.61 \, V \]
3. Calcul de la tension aux bornes des appareils \( V_{appareil} \)
Détermination de la tension aux bornes des appareils en soustrayant la chute de tension du réseau :
\[ V_{appareil} = V_{réseau} – \Delta V \] \[ V_{appareil} = 230 \, V – 7.61 \, V \] \[ V_{appareil} = 222.39 \, V \]
Résultat final et interprétation :
- Tension disponible aux bornes de chaque appareil : \( V_{appareil} = 222.39 \, V \)
Interprétation :
La tension de 222.39 V à chaque appareil indique une baisse par rapport à la tension nominale due à la résistance du câblage.
Cette baisse est relativement mineure et la plupart des appareils électroménagers sont conçus pour fonctionner efficacement dans une gamme de tensions qui inclut cette variation.
Toutefois, il est essentiel de vérifier que tous les appareils peuvent fonctionner correctement à cette tension légèrement réduite, afin de prévenir tout dysfonctionnement ou dommage.
Calcul de la tension dans un circuit domestique
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