Calcul de la tension de sortie
Comprendre le Calcul de la tension de sortie
Vous travaillez sur la conception d’un circuit amplificateur pour un système audio. L’amplificateur utilise un transistor en configuration émetteur commun pour amplifier un signal audio venant d’un lecteur multimédia. Le but de l’exercice est de calculer la tension de sortie de l’amplificateur en fonction de différents signaux d’entrée et de paramètres du transistor.
Pour comprendre le calcul d’un Amplificateur à Transistor BJT 2N2222, cliquez sur le lien.
Données et paramètres
- Caractéristiques du transistor:
- Gain en courant (β): 100
- Tension base-émetteur (V_BE): 0.7 V
- Paramètres du circuit:
- Résistance de l’émetteur (R_E): 1 kΩ
- Résistance de charge (R_L): 2 kΩ
- Résistance de base (R_B): 50 kΩ
- Alimentation (V_CC): 12 V
- Signal d’entrée:
- Tension d’entrée sinusoïdale, \( V_{in} \): \( V_{in} = 0.01 \times \sin(2\pi f t) \), où \( f = 1 \text{ kHz} \).
Question:
Calculez la tension de sortie \( V_{out} \) pour un instant \( t \) où \( t = 1 \text{ ms} \).
Correction : Calcul de la tension de sortie
1. Calcul de la tension d’entrée \(V_{in}(t)\)
La tension d’entrée est une fonction sinusoïdale du temps, ce qui est typique pour un signal audio. L’amplitude est de 0.01 V et la fréquence est de 1 kHz.
Formule:
\[ V_{in}(t) = 0.01 \times \sin(2\pi f t) \]
Données:
- \( f = 1 \, \text{kHz} = 1000 \, \text{Hz} \)
- \( t = 1 \, \text{ms} = 0.001 \, \text{s} \)
Calcul:
\[ V_{in}(0.001) = 0.01 \times \sin(2\pi \times 1000 \times 0.001) \] \[ V_{in}(0.001) \approx 0 \, \text{V} \]
2. Calcul de la tension de base \(V_B\)
La tension de base \(V_B\) est déterminée par le diviseur de tension entre \(R_B\) et une résistance fictive à la base, ici simplifié car le transistor n’est pas en conduction.
Formule:
\[ V_B = \frac{R_L}{R_B + R_L} \times V_{in}(t) \]
Données:
- \( R_L = 2 \, \text{k}\Omega \)
- \( R_B = 50 \, \text{k}\Omega \)
- \( V_{in}(t) = 0 \, \text{V} \)
Calcul:
\[ V_B = \frac{2000}{50000 + 2000} \times 0 \] \[ V_B = 0 \, \text{V} \]
3. Calcul de la tension émetteur \(V_E\)
La tension émetteur \(V_E\) est normalement la tension de base \(V_B\) moins la tension base-émetteur \(V_{BE}\). Cependant, si \(V_B\) est inférieure à \(V_{BE}\), le transistor reste bloqué et \(V_E\) est 0 V.
Formule:
\[ V_E = \max(V_B – V_{BE}, 0) \]
Données:
- \( V_{BE} = 0.7 \, \text{V} \)
- \( V_B = 0 \, \text{V} \)
Calcul:
\[ V_E = \max(0 – 0.7, 0) \] \[ V_E = 0 \, \text{V} \]
4. Calcul de la tension de sortie \(V_{out}\)
La tension de sortie est simplement la tension d’alimentation \(V_{CC}\) moins la tension émetteur \(V_E\), car le transistor ne conduit pas.
Formule:
\[ V_{out} = V_{CC} – V_E \]
Données:
- \( V_{CC} = 12 \, \text{V} \)
- \( V_E = 0 \, \text{V} \)
Calcul:
\[ V_{out} = 12 – 0 \] \[ V_{out} = 12 \, \text{V} \]
Conclusion
La tension de sortie \(V_{out}\) est de 12 V au temps \(t = 1 \, \text{ms}\), indiquant que l’amplificateur est en mode coupure car le signal d’entrée à cet instant n’est pas suffisant pour activer le transistor.
Calcul de la tension de sortie
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