Calcul de la Valeur d’une Résistance Variable
Comprendre le Calcul de la Valeur d’une Résistance Variable
Dans un projet de conception électronique, vous êtes chargé de développer un circuit qui utilise un potentiomètre pour contrôler la luminosité d’une LED. Le circuit est alimenté par une source de tension constante de 9V.
Le potentiomètre, agissant comme une résistance variable, doit être ajusté pour que la LED fonctionne correctement sans dépasser la puissance maximale tolérable par la LED, qui est de 90 mW.
Pour comprendre le Circuit d’Éclairage LED avec Interrupteur, cliquez sur le lien.
Données:
- Tension de la source: \(V_{source} = 9\,V\)
- Puissance maximale de la LED: \(P_{max} = 90\,mW\)
- Tension maximale aux bornes de la LED: \(V_{LED} = 2\,V\) (tension typique pour une LED rouge)
Questions:
1. Calcul du courant maximal:
Le courant maximal que peut supporter la LED sans être endommagée.
2. Détermination de la résistance minimale:
La résistance minimale que doit avoir le potentiomètre pour que le courant traversant la LED ne dépasse pas le courant maximal.
3. Gamme de valeurs du potentiomètre:
Discutez de la manière dont la variation de la résistance influence la luminosité de la LED et les précautions à prendre pour ne pas dépasser les spécifications maximales de la LED.
Correction : Calcul de la Valeur d’une Résistance Variable
1. Calcul du courant maximal \(I_{\text{max}}\) que peut supporter la LED sans être endommagée
Formule utilisée :
\[ P = VI \]
où \(P\) est la puissance et \(V\) est la tension.
Réarrangement :
\[ I = \frac{P}{V} \]
Substituons les valeurs données :
- Puissance maximale de la LED, \(P_{\text{max}} = 90 \, \text{mW} = 0.09 \, \text{W}\)
- Tension aux bornes de la LED, \(V_{\text{LED}} = 2V\)
\[ I_{\text{max}} = \frac{0.09\,W}{2V} \] \[ I_{\text{max}} = 0.045A = 45mA \]
2. Détermination de la résistance minimale \(R_{\text{min}}\) que doit avoir le potentiomètre
Formule utilisée :
\[ V = IR \]
où \(I\) est le courant et \(R\) la résistance.
Réarrangement :
\[ R = \frac{V}{I} \]
Calculons la différence de tension pour le potentiomètre :
- Tension de la source, \(V_{\text{source}} = 9V\)
- Tension aux bornes de la LED, \(V_{\text{LED}} = 2V\)
\[ V_{\text{pot}} = V_{\text{source}} – V_{\text{LED}} \] \[ V_{\text{pot}} = 9V – 2V \] \[ V_{\text{pot}} = 7V \]
Substituons les valeurs dans la formule de la résistance :
\[ R_{\text{min}} = \frac{7V}{0.045A} \] \[ R_{\text{min}} \approx 155.56\Omega \]
3. Gamme de valeurs du potentiomètre pour ajuster efficacement la luminosité de la LED
La résistance minimale calculée est \(R_{\text{min}} \approx 155.56\Omega\). La valeur maximale de la résistance dépendra du niveau minimum de luminosité désirée pour la LED.
Supposons qu’une résistance plus élevée réduise le courant et donc la luminosité. Un potentiomètre avec une valeur maximale allant jusqu’à \(1k\Omega\) permettrait de varier la luminosité de très lumineuse à très faible.
Conclusion
Le potentiomètre doit donc être capable de couvrir une gamme de valeurs de résistance allant de \(155.56\Omega\) à environ \(1k\Omega\).
Ce réglage permet d’ajuster précisément la luminosité de la LED tout en assurant que le courant ne dépasse pas les \(45mA\), ce qui protège la LED contre une surcharge qui pourrait l’endommager.
Calcul de la Valeur d’une Résistance Variable
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