Calcul de la valeur efficace de la tension
Comprendre le Calcul de la valeur efficace de la tension
Dans un projet d’électronique, vous êtes chargé de concevoir un circuit redresseur pour alimenter un dispositif nécessitant une tension continue à partir d’une source de tension alternative (AC).
Votre tâche consiste à calculer la valeur efficace de la tension redressée que votre circuit générera afin de vérifier si elle répond aux spécifications requises pour le dispositif.
Pour comprendre le Calcul de la Fréquence Propre d’un Circuit RLC, cliquez sur le lien.
Données:
- Tension d’entrée (AC): \(V_{ac} = 230 \, V\) (tension efficace)
- Fréquence de la tension d’entrée: \(f = 50 \, Hz\)
- Type de redresseur: pont complet
- Charge connectée: résistance pure de \(R = 100 \, \Omega\)
Questions:
1. Calculez la tension de crête \(V_m\).
2. Dessinez la forme d’onde de sortie du redresseur en pont complet.
3. Déterminez la valeur efficace de la tension redressée \(V_{dc}\).
4. Calculez la puissance dissipée dans la résistance de \(100 \, \Omega\) et discutez si la tension redressée est adéquate pour alimenter le dispositif prévu.
Correction : Calcul de la valeur efficace de la tension
1. Calcul de la tension de crête (\(V_m\))
La tension de crête est calculée en utilisant la relation suivante:
\[ V_m = \sqrt{2} \times V_{ac} = \sqrt{2} \times 230\,V \] \[ V_m \approx 1.414 \times 230\,V \] \[ V_m \approx 325\,V \]
La tension de crête, \(V_m\), est donc environ \(325\,V\).
2. Dessin de la forme d’onde de sortie du redresseur en pont complet
La forme d’onde de sortie d’un redresseur en pont complet est caractérisée par des ondes positives à la fois pour les demi-cycles positifs et négatifs de l’entrée, avec une fréquence doublée, donc \(100\,Hz\), et une amplitude constante de \(325\,V\).
3. Calcul de la valeur efficace de la tension redressée (\(V_{dc}\))
Pour un redresseur en pont complet, la valeur efficace correcte de la tension redressée sans filtrage est donnée par:
\[ V_{dc} = \frac{2 \times V_m}{\pi} = \frac{2 \times 325\,V}{\pi} \] \[ V_{dc} \approx \frac{650\,V}{3.14159} \] \[ V_{dc} \approx 207\,V \]
La valeur efficace de la tension redressée est donc environ \(207\,V\).
4. Calcul de la puissance dissipée dans la résistance
La puissance dissipée par la résistance de \(100\,\Omega\) est recalculée par la formule:
\[ P = \frac{V_{dc}^2}{R} \] \[ P = \frac{207^2}{100} \] \[ P = \frac{42849}{100} \] \[ P = 428.49\,W \]
La puissance dissipée dans la résistance est donc de \(428.49\,W\).
Conclusion
En utilisant la valeur efficace pour un redresseur en pont complet, nous trouvons que la tension redressée est \(207\,V\) avec une puissance dissipée de \(428.49\,W\).
Calcul de la valeur efficace de la tension
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