Calcul de l’Intensité dans les Lignes Triphasées

Calcul de l’Intensité dans les Lignes Triphasées

Comprendre le Calcul de l’Intensité dans les Lignes Triphasées

Dans une ville en plein développement, le conseil municipal envisage une modernisation du réseau électrique pour répondre à l’augmentation de la demande d’énergie.

Les ingénieurs doivent calculer l’intensité du courant dans chaque fil d’une ligne triphasée pour déterminer si les câbles actuels sont adéquats ou s’ils doivent être remplacés.

Pour comprendre le Calcul des Intensités Efficace et Maximale, cliquez sur le lien.

Données:

  • Tension nominale de la ligne triphasée : \(230 \text{ V}\) (tension entre chaque phase et le neutre).
  • Fréquence du courant alternatif : \(60 \text{ Hz}\).
  • Puissance totale transmise : \(45 \text{ kW}\).
  • Facteur de puissance : \(0.8\).
  • Configuration de la ligne : système triphasé à quatre fils (trois phases plus un neutre).
Calcul de l’Intensité dans les Lignes Triphasées

Questions:

1. Calculer l’intensité du courant dans chaque phase en utilisant la relation entre la puissance, la tension et le courant dans un système triphasé.

2. Déterminer si le courant maximum supporté par les fils actuels est suffisant, sachant que chaque fil peut supporter jusqu’à \(100 \text{ A}\).

3. Évaluer l’impact d’une augmentation de la puissance transmise à \(55 \text{ kW}\) sur l’intensité du courant dans chaque phase.

Correction : Calcul de l’Intensité dans les Lignes Triphasées

1. Calcul de l’intensité du courant dans chaque phase

Formule utilisée:

\[ I = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot V_{\text{ligne}} \cdot PF} \]

Substitution des valeurs et calcul:

\[ I = \frac{45000\, \text{W}}{\sqrt{3} \cdot 398\, \text{V} \cdot 0.8} \] \[ I = \frac{45000}{319.1} \] \[ I \approx 141\, \text{A} \]

Chaque fil conduit un courant d’environ \(141\, A\), ce qui dépasse largement la capacité maximale de \(100\, A\) par fil.

Cela indique que les fils actuels ne sont pas suffisants pour la charge et doivent être remplacés.

2. Évaluation de la capacité des fils

Analyse:

Le courant calculé de \(141\, A\) dépasse largement le maximum supportable de \(100\, A\). Ceci souligne une insuffisance des fils actuels à supporter la charge actuelle, nécessitant une intervention pour la sécurité du réseau électrique.

Conclusion:

Les fils actuels sont inadéquats pour gérer la charge de \(141\, A\) et doivent être remplacés pour éviter tout risque lié à la surcharge.

3. Impact de l’augmentation de la puissance transmise à 55 kW

Formule utilisée pour le nouveau calcul de courant:

\[ I_{\text{nouveau}} = \frac{P_{\text{nouveau}}}{\sqrt{3} \cdot V_{\text{ligne}} \cdot PF} \]

Substitution des valeurs avec la nouvelle puissance (\(P_{\text{nouveau}} = 55\) kW):

\[ I_{\text{nouveau}} = \frac{55000\, \text{W}}{\sqrt{3} \cdot 398\, \text{V} \cdot 0.8} \] \[ I_{\text{nouveau}} = \frac{55000}{319.1} \] \[ I_{\text{nouveau}} \approx 172\, \text{A} \]

Conclusion:

Avec une puissance augmentée à 55 kW, chaque fil devrait conduire \(172\, A\), bien au-delà de la capacité maximale de \(100\, A\) par fil.

Cette situation exige un remplacement immédiat des fils pour gérer efficacement et en toute sécurité la nouvelle charge électrique.

Résumé et Recommandations Finales

Ces calculs montrent clairement que les fils actuels sont totalement insuffisants pour gérer les charges actuelles et futures prévues.

Il est impératif de procéder au remplacement des fils avec des spécifications capables de supporter des courants bien supérieurs à \(172\, A\), en intégrant une marge de sécurité pour prévenir tout problème futur lié à des augmentations potentielles de la charge ou à des conditions de fonctionnement imprévues.

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