Calcul de l’intensité du courant
Comprendre le Calcul de l’intensité du courant
Un circuit électrique est composé d’une batterie et de plusieurs résistances montées en série. La batterie fournit une tension continue, et les résistances sont connues.
L’objectif est de déterminer l’intensité du courant qui circule dans le circuit en utilisant les lois fondamentales de l’électricité.
Le circuit est alimenté par une batterie de 12 V et comporte trois résistances montées en série avec des valeurs respectives de \( R_1 = 4 \, \Omega \), \( R_2 = 6 \, \Omega \), et \( R_3 = 10 \, \Omega \).
Pour comprendre le calcul du Courant à travers Résistances et Ampoule, cliquez sur le lien.
Données :
- Tension de la batterie : \( U = 12 \, V \)
- Résistance \( R_1 = 4 \, \Omega \)
- Résistance \( R_2 = 6 \, \Omega \)
- Résistance \( R_3 = 10 \, \Omega \)
Question 1 :
Calculez la résistance totale \( R_{totale} \) du circuit.
Question 2 :
Déterminez l’intensité du courant \( I \) circulant dans le circuit à l’aide de la loi d’Ohm.
Correction : Calcul de l’intensité du courant
Données fournies :
- Tension de la batterie : \( U = 12 \, V \)
- Résistance \( R_1 = 4 \, \Omega \)
- Résistance \( R_2 = 6 \, \Omega \)
- Résistance \( R_3 = 10 \, \Omega \)
Étape 1 : Calcul de la résistance totale \( R_{totale} \)
Lorsque des résistances sont montées en série, la résistance totale \( R_{totale} \) est obtenue en additionnant simplement les résistances individuelles.
Formule :
\[ R_{totale} = R_1 + R_2 + R_3 \]
Substitution des valeurs :
\[ R_{totale} = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega + 10 \, \Omega \]
Calcul :
\[ R_{totale} = 20 \, \Omega \]
Ainsi, la résistance totale du circuit est de \( 20 \, \Omega \).
Étape 2 : Calcul de l’intensité du courant \( I \) dans le circuit
Pour déterminer l’intensité du courant, nous utilisons la loi d’Ohm, qui relie la tension \( U \), la résistance \( R \), et l’intensité \( I \) d’un courant électrique. La formule de la loi d’Ohm est la suivante :
Formule :
\[ I = \frac{U}{R} \]
- \( I \) : Intensité du courant en ampères (A)
- \( U \) : Tension en volts (V)
- \( R \) : Résistance en ohms (Ω)
Dans ce cas, nous devons utiliser la résistance totale \( R_{totale} \) et la tension de la batterie \( U \).
Substitution des valeurs :
\[ I = \frac{12 \, V}{20 \, \Omega} \]
Calcul :
\[ I = 0{,}6 \, A \]
Ainsi, l’intensité du courant circulant dans le circuit est de \( 0{,}6 \, A \) (ampères).
Analyse et explication complémentaire :
- Résistance totale : Dans un circuit en série, les résistances individuelles s’ajoutent pour former la résistance totale. Cette résistance limite la quantité de courant qui peut circuler dans le circuit pour une tension donnée.
- Loi d’Ohm : Elle établit une relation directe entre la tension, la résistance et le courant. Dans cet exercice, nous avons appliqué cette loi pour calculer l’intensité du courant à partir de la résistance totale et de la tension de la batterie.
- Intensité du courant : Comme le circuit est en série, l’intensité du courant est la même à travers toutes les résistances. Le courant dépend directement de la tension appliquée et de la résistance totale.
Ce calcul montre que même avec une tension de \( 12 \, V \), le courant est limité à \( 0{,}6 \, A \) en raison de la résistance totale du circuit, qui est de \( 20 \, \Omega \).
Résumé des résultats :
- Résistance totale : \( 20 \, \Omega \)
- Intensité du courant : \( 0{,}6 \, A \)
Calcul de l’intensité du courant
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