Calculs et Sélection d’un Transformateur
Comprendre les Calculs et Sélection d’un Transformateur
Un hôpital doit installer un nouveau transformateur pour alimenter un bloc additionnel qui contiendra des équipements médicaux sensibles.
Le transformateur doit convertir la tension de distribution primaire de 11 kV en une tension secondaire de 400 V pour être compatible avec les équipements.
La charge maximale estimée dans le bloc médical est de 150 kW.
Questions:
1. Calculer la puissance apparente du transformateur nécessaire.
2. Déterminer le courant sur les enroulements primaire et secondaire.
3. Estimer les pertes dans le transformateur, supposant des pertes à vide de 1.5% et des pertes en charge de 2.5% de la puissance apparente.
4. Calculer l’efficacité du transformateur sous pleine charge.
5. Sélectionner un transformateur à partir des résultats obtenus, avec une justification basée sur le rapport qualité-prix et les spécifications techniques.
Données fournies pour l’exercice:
- Tension primaire (V₁): 11 kV
- Tension secondaire (V₂): 400 V
- Puissance de la charge (P₂): 150 kW
- Facteur de puissance de la charge: 0.8 (cosφ)
- Pertes à vide: 1.5% de la puissance apparente
- Pertes en charge: 2.5% de la puissance apparente
Correction : Calculs et Sélection d’un Transformateur
1. Calcul de la puissance apparente du transformateur (S₂):
La puissance apparente \( S_2 \) nécessaire sur le secondaire est calculée par la formule:
\[ S_2 = \frac{P_2}{\cos \varphi} \]
Substituons les valeurs:
\[ S_2 = \frac{150 \, \text{kW}}{0.8} \] \[ S_2 = 187.5 \, \text{kVA} \]
2. Calcul des courants sur les enroulements:
- Courant secondaire (I₂):
\[ I_2 = \frac{S_2}{V_2} \] \[ I_2 = \frac{187.5 \, \text{kVA}}{400 \, \text{V}} \] \[ I_2 = 468.75 \, \text{A} \]
- Courant primaire (I₁):
\[ I_1 = \frac{S_2}{V_1} \] \[ I_1 = \frac{187.5 \, \text{kVA}}{11,000 \, \text{V}} \] \[ I_1 \approx 17.05 \, \text{A} \]
3. Estimation des pertes:
- Pertes à vide:
\[ P_{\text{vide}} = 0.015 \times 187.5 \, \text{kVA} \] \[ P_{\text{vide}} = 2.8125 \, \text{kW} \]
- Pertes en charge:
\[ P_{\text{charge}} = 0.025 \times 187.5 \, \text{kVA} \] \[ P_{\text{charge}} = 4.6875 \, \text{kW} \]
4. Calcul de l’efficacité sous pleine charge:
L’efficacité (\(\eta\)) du transformateur est calculée en utilisant la formule:
\[ \eta = \left(\frac{P_2}{P_2 + P_{\text{vide}} + P_{\text{charge}}}\right) \times 100 \]
Substituons les valeurs:
\[ \eta = \left(\frac{150 \, \text{kW}}{150 \, \text{kW} + 2.8125 \, \text{kW} + 4.6875 \, \text{kW}}\right) \times 100 \] \[ \eta \approx 94.3\% \]
5. Sélection du transformateur:
Étant donné l’efficacité et la marge de sécurité pour les expansions futures, un transformateur de 200 kVA serait approprié.
Ce choix est justifié par la nécessité de gérer les augmentations occasionnelles de la charge et de minimiser les risques de surcharge, tout en conservant une efficacité optimale.
Conclusion:
L’exercice montre comment les divers calculs nécessaires à l’évaluation et à la sélection d’un transformateur sont interconnectés, depuis le dimensionnement basé sur la puissance jusqu’au choix final en fonction des pertes et de l’efficacité.
En choisissant un transformateur de 200 kVA, l’hôpital s’assure que ses équipements fonctionnent de manière fiable et efficace, avec une capacité adéquate pour supporter à la fois la charge actuelle et les besoins futurs.
Calculs et Sélection d’un Transformateur
D’autres exercices de machines électriques:
0 commentaires