Caractéristiques du Moteur à Courant Continu
Comprendre les Caractéristiques du Moteur à Courant Continu
Supposons que vous ayez un moteur à courant continu avec les caractéristiques suivantes :
- Tension nominale : 240 V
- Résistance interne de l’induit : 0,2 Ω
- Courant nominal : 20 A
- Vitesse à vide : 3000 tr/min
- Couple nominal : 10 Nm
Objectifs :
1. Calculer la force contre-électromotrice (FCEM) lorsque le moteur fonctionne à sa vitesse nominale et sous tension nominale.
2. Déterminer la puissance mécanique à la sortie du moteur.
3. Estimer le rendement du moteur.
Correction : Caractéristiques du Moteur à Courant Continu
1. Calculer la Force Contre-Électromotrice (FCEM)
La force contre-électromotrice (FCEM) est calculée avec la formule suivante :
\[ E = V – I \times R \]
Où :
- \(V = 240 \, \text{V}\) est la tension nominale,
- \(I = 20 \, \text{A}\) est le courant nominal,
- \(R = 0,2 \, \Omega\) est la résistance interne de l’induit.
En substituant les valeurs, le calcul devient :
\[ E = 240 – 20 \times 0,2 \] \[ E = 240 – 4 = 236 \, \text{V} \]
La force contre-électromotrice à la vitesse nominale est de \(236 \, \text{V}\).
2. Déterminer la Puissance Mécanique
La puissance mécanique est calculée comme suit :
\[ P_m = \omega \times \tau \]
Pour obtenir \( \omega \), la vitesse de rotation est convertie de tours par minute en radians par seconde :
\[ \omega = \frac{3000 \times 2\pi}{60} \approx 314,16 \, \text{rad/s} \]
Avec un couple nominal de 10 Nm, la puissance mécanique est donnée par :
\[ P_m = 314,16 \times 10 \] \[ P_m \approx 3141,6 \, \text{W} \]
La puissance mécanique du moteur est d’environ \(3142 \, \text{W}\).
3. Estimer le Rendement du Moteur
Le rendement du moteur est calculé comme le rapport entre la puissance mécanique et la puissance électrique d’entrée. La puissance électrique d’entrée est donnée par :
\[ P_e = V \times I \] \[ P_e = 240 \times 20 \approx 4800 \, \text{W} \]
Le rendement est ensuite calculé comme :
\[ \eta = \frac{P_m}{P_e} \] \[ \eta \approx \frac{3141,6}{4800} \approx 0,655 \]
En pourcentage, cela donne :
\[ \eta \approx 65,5\% \]
Le rendement du moteur est d’environ 65,5 %.
Résumé:
Voici les résultats de cet exercice :
- FCEM : 236 V
- Puissance mécanique : 3142 W (environ)
- Rendement : 65,5 % (environ)
Caractéristiques du Moteur à Courant Continu
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