Chute de Tension dans un Quartier
Comprendre la Chute de Tension dans un Quartier
Vous êtes un ingénieur électrique travaillant pour une compagnie d’électricité et vous êtes chargé d’évaluer la conception électrique d’un nouveau secteur résidentiel.
Ce secteur est composé de 30 maisons, chacune avec une consommation prévue de 3 kW pendant les heures de pointe.
Le transformateur qui alimente ce secteur est situé à 500 mètres de la maison la plus éloignée. La tension nominale du réseau est de 230 V.
Données fournies :
- Nombre de maisons dans le secteur : 30
- Consommation électrique par maison pendant les heures de pointe : 3 kW
- Distance du transformateur à la maison la plus éloignée : 500 mètres
- Tension nominale du réseau : 230 V
- Résistance du câble utilisé par kilomètre : 0.5 ohms
- Réactance du câble utilisé par kilomètre : 0.1 ohms
Questions :
1. Calculez la charge totale en kW pour les 30 maisons pendant les heures de pointe.
2. Déterminez le courant total nécessaire pour alimenter toutes les maisons à cette charge.
3. Évaluez la chute de tension totale dans le câble, sachant que celle-ci ne doit pas dépasser 5% de la tension nominale.
4. Discutez si la chute de tension calculée est conforme aux normes admissibles. Que suggéreriez-vous si la chute de tension est trop élevée ?
Correction : Chute de Tension dans un Quartier
1. Calcul de la Charge Totale en kW
La charge totale (QT) pour les 30 maisons est obtenue en multipliant le nombre de maisons par la consommation par maison:
\[ QT = 30 \times 3\, \text{kW} \] \[ QT = 90\, \text{kW} \]
2. Calcul du Courant Total Nécessaire
Le courant total (I) nécessaire pour alimenter toutes les maisons à cette charge est calculé en divisant la puissance totale (en watts) par la tension nominale:
\[ I = \frac{90\, \text{kW} \times 1000}{230\, \text{V}} \] \[ I = 391.30\, \text{A} \]
3. Évaluation de la Chute de Tension Totale en Tenant Compte de la Réactance
Calculez la résistance totale \((R_{\text{tot}})\) et la réactance totale \((X_{\text{tot}})\) du câble :
- Résistance totale \(R_{\text{tot}}\):
\[ R_{\text{tot}} = 0.5\, \text{ohms/km} \times \frac{500}{1000} \] \[ R_{\text{tot}} = 0.25\, \text{ohms} \]
- Réactance totale \(X_{\text{tot}}\):
\[ X_{\text{tot}} = 0.1\, \text{ohms/km} \times \frac{500}{1000} \] \[ X_{\text{tot}} = 0.05\, \text{ohms} \]
Utilisation de l’impédance complexe pour calculer la chute de tension:
\[ Z = \sqrt{R_{\text{tot}}^2 + X_{\text{tot}}^2} \] \[ Z = \sqrt{0.25^2 + 0.05^2} \] \[ Z = 0.256\, \text{ohms} \]
\[ \Delta V = I \times Z \] \[ \Delta V = 391.30\, \text{A} \times 0.256\, \text{ohms} \] \[ \Delta V = 100.17\, \text{V} \]
4. Conformité aux Normes et Suggestions
La chute de tension maximale admissible est de 5% de la tension nominale:
\[ \text{Chute admissible} = 5\% \times 230\, \text{V} \] \[ \text{Chute admissible} = 11.5\, \text{V} \]
La chute de tension calculée (100.17 V) dépasse largement cette limite.
Suggestions pour Correction:
- Augmenter la section du câble : Cela réduira à la fois la résistance et la réactance, diminuant ainsi la chute de tension.
- Installer des régulateurs de tension ou des transformateurs supplémentaires : Ces équipements peuvent aider à maintenir la tension à un niveau acceptable sur de longues distances.
- Réorganiser l’infrastructure de distribution : Placer des transformateurs plus près des groupes de maisons pour réduire la distance que le courant doit parcourir.
Chute de Tension dans un Quartier
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