Dimensionnement de Câbles pour un Réseau
Comprendre le Dimensionnement de Câbles pour un Réseau
nous allons simuler une situation dans laquelle vous êtes ingénieur(e) en charge de la conception d’une section de réseau de distribution électrique pour une nouvelle zone résidentielle.
Le réseau doit être fiable et conforme aux normes de sécurité et d’efficacité énergétique.
Vous devez choisir le type et la taille des câbles pour garantir une distribution efficace tout en minimisant les pertes.
Données et Paramètres:
- Longueur de la ligne de distribution : 3 km
- Charge totale prévue : 500 kW
- Tension de distribution : 13.2 kV
- Facteur de puissance de la charge : 0.9 (cosφ = 0.9)
- Taux de perte admissible : 2%
- Matériau du câble : Cuivre
- Résistivité du cuivre : \(\rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m\)
- Température ambiante : 25°C
Objectif:
Déterminer le diamètre minimum du câble en cuivre qui peut être utilisé pour minimiser les pertes tout en garantissant une distribution efficace et sécuritaire.
Tâche à Réaliser:
1. Calculer le courant de charge \(I\).
2. Déterminer la chute de tension admissible \(\Delta V\) basée sur le pourcentage de perte admissible.
3. Calculer la section nécessaire du câble \(S\).
4. En déduire le diamètre minimum du câble \(d\).
Correction : Dimensionnement de Câbles pour un Réseau
1. Calcul du Courant de Charge (I)
Utilisons la formule pour calculer le courant de charge \( I \) :
\[ I = \frac{P}{\sqrt{3} \times V \times \cos \phi} \]
Substituons les valeurs données :
- \( P = 500,000 \) watts (500 kW)
- \( V = 13,200 \) volts (13.2 kV)
- \( \cos \phi = 0.9 \)
\[ I \approx \frac{500,000}{\sqrt{3} \times 13,200 \times 0.9} \] \[ I \approx 23.94 \, \text{A} \]
2. Détermination de la Chute de Tension Admissible (\( \Delta V \))
Le taux de perte admissible est de 2%, donc :
\[ \Delta V = 0.02 \times V \] \[ \Delta V = 0.02 \times 13,200 \] \[ \Delta V = 264 \, \text{V} \]
3. Calcul de la Section Nécessaire du Câble (\( S \))
\[ S = \frac{\rho \times L \times I}{\Delta V} \]
Substituons les valeurs données :
- \( \rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) (résistivité du cuivre)
- \( L = 3,000 \) mètres (3 km)
- \( I = 23.94 \) A (calculé précédemment)
- \( \Delta V = 264 \) V (calculé précédemment)
\[ S \approx \frac{1.68 \times 10^{-8} \times 3,000 \times 23.94}{264} \] \[ S \approx 5.42 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \]
4. Calcul du Diamètre Minimum du Câble (\( d \))
\[ d = \sqrt{\frac{4 \times S}{\pi}} \]
Substituons \( S = 5.42 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \) :
\[ d \approx \sqrt{\frac{4 \times 5.42 \times 10^{-4}}{\pi}} \] \[ d \approx 0.026 \, \text{m} \] \[ d \approx 26.2 \, \text{mm} \]
Conclusion
Le diamètre minimum du câble en cuivre nécessaire pour minimiser les pertes tout en garantissant une distribution efficace et sécuritaire pour cette nouvelle zone résidentielle est d’environ 26.2 mm.
Dimensionnement de Câbles pour un Réseau
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