Estimation de la Consommation d’une Résidence
Comprendre l’Estimation de la Consommation d’une Résidence
Vous êtes consultant en ingénierie pour une entreprise de rénovation résidentielle. Un client souhaite mettre à jour l’installation électrique de sa maison pour supporter de nouveaux appareils électroménagers plus gourmands en énergie.
Avant de commencer les travaux, vous devez déterminer la puissance totale requise par tous les appareils pour assurer que l’installation actuelle peut la supporter ou si une mise à jour est nécessaire.
Données:
- Appareil 1 : Réfrigérateur
- Puissance nominale : 300 Watts
- Durée d’utilisation quotidienne : 24 heures
- Appareil 2 : Four électrique
- Puissance nominale : 2000 Watts
- Durée d’utilisation quotidienne : 2 heures
- Appareil 3 : Lave-linge
- Puissance nominale : 1200 Watts
- Durée d’utilisation quotidienne : 1 heure
- Appareil 4 : Climatiseur
- Puissance nominale : 2500 Watts
- Durée d’utilisation quotidienne : 6 heures
Questions:
1. Calcul de la puissance quotidienne consommée par chaque appareil
2. Calcul de la puissance totale requise
- Additionnez les puissances quotidiennes de tous les appareils pour obtenir la puissance totale consommée par jour.
3. Détermination si une mise à jour du système électrique est nécessaire
-
- Si la puissance totale excède 5000 Watts, recommandez une mise à jour du système électrique de la maison.
4. Estimation du coût énergétique annuel
- Supposons que le coût de l’électricité est de 0,15 € par kWh. Calculez le coût annuel pour le fonctionnement de tous ces appareils.
Correction : Estimation de la Consommation d’une Résidence
1. Calcul de la puissance quotidienne consommée par chaque appareil
Pour chaque appareil, nous utilisons la formule :
\[ P_{\text{quot}} = P_{\text{nom}} \times t \]
Réfrigérateur :
- Puissance nominale : 300 Watts
- Temps d’utilisation quotidien : 24 heures
\[ P_{\text{quot, Réfrigérateur}} = 300 \, \text{W} \times 24 \, \text{h} \] \[ P_{\text{quot, Réfrigérateur}} = 7200 \, \text{Wh} \]
Four électrique :
- Puissance nominale : 2000 Watts
- Temps d’utilisation quotidien : 2 heures
\[ P_{\text{quot, Four}} = 2000 \, \text{W} \times 2 \, \text{h} \] \[ P_{\text{quot, Four}} = 4000 \, \text{Wh} \]
Lave-linge :
- Puissance nominale : 1200 Watts
- Temps d’utilisation quotidien : 1 heure
\[ P_{\text{quot, Lave-linge}} = 1200 \, \text{W} \times 1 \, \text{h} \] \[ P_{\text{quot, Lave-linge}} = 1200 \, \text{Wh} \]
Climatiseur :
- Puissance nominale : 2500 Watts
- Temps d’utilisation quotidien : 6 heures
\[ P_{\text{quot, Climatiseur}} = 2500 \, \text{W} \times 6 \, \text{h} \] \[ P_{\text{quot, Climatiseur}} = 15000 \, \text{Wh} \]
2. Calcul de la puissance totale requise
La puissance totale consommée par jour est la somme des puissances quotidiennes de tous les appareils :
\[ P_{\text{total}} = P_{\text{quot, Réfrigérateur}} + P_{\text{quot, Four}} + P_{\text{quot, Lave-linge}} + P_{\text{quot, Climatiseur}} \] \[ P_{\text{total}} = 7200 \, \text{Wh} + 4000 \, \text{Wh} + 1200 \, \text{Wh} + 15000 \, \text{Wh} \] \[ P_{\text{total}} = 27400 \, \text{Wh} \]
3. Détermination si une mise à jour du système électrique est nécessaire
Le total quotidien de la puissance consommée est de 27400 Wh ou 27.4 kWh. Sachant que 1 kWh = 1000 Wh, on a :
\[ P_{\text{total}} = 27.4 \, \text{kWh} \]
Si la puissance totale excède 5 kWh (5000 Watts pour 1 heure), une mise à jour du système électrique est nécessaire. Ici, \( 27.4 \, \text{kWh} \) excède largement 5 kWh, recommandant donc une mise à jour.
4. Estimation du coût énergétique annuel
Le coût de l’électricité étant de 0,15 € par kWh, le coût annuel est calculé comme suit :
\[ \text{Coût annuel} = P_{\text{total}} \times 365 \, \text{jours} \times 0,15 \, \text{€/kWh} \] \[ \text{Coût annuel} = 27.4 \, \text{kWh} \times 365 \, \text{jours} \times 0,15 \, \text{€/kWh} \] \[ \text{Coût annuel} = 1502.85 \, \text{€} \]
Estimation de la Consommation d’une Résidence
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