Étude des Tensions et Puissances
Comprendre l’Étude des Tensions et Puissances
Dans une petite entreprise de fabrication de gadgets électroniques, un technicien doit tester la stabilité des nouveaux circuits électroniques alimentés par batterie.
Pour cela, il utilise une source de courant continu pour simuler les conditions réelles d’utilisation des gadgets.
Avant de commencer les tests, le technicien souhaite s’assurer que la configuration du circuit et la capacité de la source d’alimentation sont appropriées et sécurisées.
Pour comprendre l’Alimentation Électrique en Courant Continu, cliquez sur lien.
Données fournies :
- Tension de la source de courant continu (V) : 12 volts
- Résistance du circuit principal (R1) : 6 ohms
- Résistance de la charge (R2) : 3 ohms
- Puissance maximale supportée par R2 : 24 watts
Questions :
1. Calcul de l’intensité du courant dans le circuit :
- Calculez l’intensité du courant total dans le circuit en utilisant la loi d’Ohm.
2. Analyse de la division de tension dans le circuit :
- Déterminez la tension aux bornes de la résistance R1.
- Déterminez la tension aux bornes de la résistance R2.
3. Vérification de la puissance dissipée par R2 :
- Calculez la puissance dissipée par la résistance R2.
- Vérifiez si la puissance dissipée par R2 est dans les limites sécuritaires, en tenant compte de la puissance maximale supportée.
4. Proposition d’une modification pour réduire la puissance dissipée par R2 :
- Si la puissance dissipée par R2 est supérieure à 24 watts, proposez une modification de la résistance R2 pour assurer la sécurité du circuit.
Correction : Étude des Tensions et Puissances
1. Calcul de l’intensité du courant dans le circuit
L’intensité du courant total dans un circuit en série se calcule en utilisant la loi d’Ohm, \(I = \frac{V}{R}\), où \(I\) est l’intensité du courant, \(V\) la tension totale de la source, et \(R\) la résistance totale du circuit.
Formule :
\[ I = \frac{V}{R} \]
Données :
- Tension de la source, \(V = 12\) volts
- Résistance totale du circuit (R1 + R2), \(R = R1 + R2 = 6\, \Omega + 3\, \Omega = 9\, \Omega\)
Calcul :
\[ I = \frac{12\, \text{volts}}{9\, \Omega} \] \[ I = 1.33\, \text{ampères} \]
2. Analyse de la division de tension dans le circuit
a. Tension aux bornes de la résistance R1 :
La tension aux bornes d’une résistance en série se trouve par \(V = IR\).
Formule :
\[ V_{R1} = I \times R1 \]
Données :
- \(I = 1.33\, \text{ampères}\)
- \(R1 = 6\, \Omega\)
Calcul :
\[ V_{R1} = 1.33\, \text{ampères} \times 6\, \Omega \] \[ V_{R1} = 7.98\, \text{volts} \]
b. Tension aux bornes de la résistance R2 :
Même formule que ci-dessus pour R2.
Formule :
\[ V_{R2} = I \times R2 \]
Données :
- \(I = 1.33\, \text{ampères}\)
- \(R2 = 3\, \Omega\)
Calcul :
\[ V_{R2} = 1.33\, \text{ampères} \times 3\, \Omega \] \[ V_{R2} = 3.99\, \text{volts} \]
3. Vérification de la puissance dissipée par R2.
La puissance dissipée dans une résistance se calcule par \(P = IV\) ou \(P = I^2 R\).
Formule :
\[ P_{R2} = I^2 \times R2 \]
Données :
- \(I = 1.33\, \text{ampères}\)
- \(R2 = 3\, \Omega\)
Calcul :
\[ P_{R2} = (1.33\, \text{ampères})^2 \times 3\, \Omega \] \[ P_{R2} = 5.33\, \text{watts} \]
- Analyse de sécurité :
La puissance de 5.33 watts est inférieure à la puissance maximale supportée par R2 (24 watts), donc la configuration est sécuritaire.
4. Proposition d’une modification pour réduire la puissance dissipée par R2 (si nécessaire) :
- Explication :
Si la puissance avait été supérieure à 24 watts, il aurait été nécessaire de modifier la résistance pour réduire la puissance dissipée.
- Modification proposée :
Comme la puissance dissipée est déjà sous la limite sécuritaire, aucune modification n’est nécessaire. Si on avait besoin de réduire la puissance, on pourrait augmenter la résistance de R2 ou ajuster la source de tension pour diminuer le courant.
Étude des Tensions et Puissances
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