Étude d’un Redresseur Mono-alternance
Comprendre l’Étude d’un Redresseur Mono-alternance
Dans un projet de conception d’une alimentation linéaire pour un petit appareil électronique, vous devez utiliser un redresseur mono-alternance pour convertir l’AC en DC.
Le redresseur sera connecté à un transformateur abaisseur et suivi d’un filtre capacitif pour lisser la tension de sortie.
Pour comprendre le Circuit de Redressement Simple à Diode, cliquez sur le lien.
Données :
- Tension d’entrée du transformateur (après réduction) : 12 V RMS
- Fréquence du réseau : 50 Hz
- Diode utilisée : 1N4007
- Charge connectée au redresseur : 470 Ω
- Capacité du condensateur de filtrage : 220 μF
Questions :
1. Pic de Tension de Sortie :
Calculez le pic de tension de sortie \( V_{\text{max}} \) avant la rectification, en considérant une chute de tension de 0.7 V dans la diode.
2. Tension Moyenne de Sortie :
Calculez la tension moyenne de sortie \( V_{\text{DC}} \) du redresseur mono-alternance. Utilisez l’approximation que la tension ne chute pas en dessous de zéro pendant la décharge du condensateur pour simplifier vos calculs.
3. Ondulation de la Tension :
Déterminez l’ondulation de la tension de sortie (\( V_{\text{ripple}} \)). Assumez que l’ondulation est principalement due à la décharge du condensateur pendant l’intervalle entre les pics de tension.
4. Courant Moyen dans la Diode :
Calculez le courant moyen dans la diode. Prenez en compte que la diode ne conduit que pendant la moitié du cycle de l’onde AC.
5. Puissance Dissipée dans la Charge :
Évaluez la puissance dissipée dans la charge.
Correction : Étude d’un Redresseur Mono-alternance
Données initiales :
- Tension d’entrée RMS du transformateur : \( V_{\text{rms}} = 12 \text{ V} \)
- Fréquence du réseau : \( f = 50 \text{ Hz} \)
- Diode utilisée : 1N4007 avec \( V_{\text{f}} = 0.7 \text{ V} \) (chute de tension de seuil)
- Résistance de charge : \( R = 470 \text{ Ω} \)
- Capacité du condensateur : \( C = 220 \text{ μF} = 220 \times 10^{-6} \text{ F} \)
1. Pic de Tension de Sortie \( V_{\text{max}} \)
La tension de crête (maximale) avant la rectification est obtenue en multipliant la tension RMS par \(\sqrt{2}\) :
\[ V_{\text{peak}} = V_{\text{rms}} \times \sqrt{2} \] \[ V_{\text{peak}} = 12 \text{ V} \times \sqrt{2} \] \[ V_{\text{peak}} \approx 16.97 \text{ V} \]
Après la rectification, en considérant la chute de tension dans la diode :
\[ V_{\text{max}} = V_{\text{peak}} – V_{\text{f}} \] \[ V_{\text{max}} = 16.97 \text{ V} – 0.7 \text{ V} \] \[ V_{\text{max}} \approx 16.27 \text{ V} \]
2. Tension Moyenne de Sortie \( V_{\text{DC}} \)
Pour un redresseur mono-alternance, la tension moyenne de sortie est donnée par :
\[ V_{\text{DC}} = \frac{V_{\text{max}}}{\pi} \] \[ V_{\text{DC}} = \frac{16.27 \text{ V}}{\pi} \] \[ V_{\text{DC}} \approx 5.18 \text{ V} \]
3. Ondulation de la Tension \( V_{\text{ripple}} \)
L’ondulation de la tension peut être approximée avec une formule plus précise qui prend en compte le déchargement du condensateur :
\[ V_{\text{ripple}} = \frac{V_{\text{max}}}{f \times R \times C} \] \[ V_{\text{ripple}} = \frac{16.27 \text{ V}}{50 \times 470 \times 220 \times 10^{-6}} \] \[ V_{\text{ripple}} \approx 1.57 \text{ V} \]
4. Courant Moyen dans la Diode
Le courant moyen dans la diode, en considérant que la diode ne conduit que pendant la moitié du cycle :
\[ I_{\text{D,mean}} = \frac{I}{2} \] \[ I_{\text{D,mean}} = \frac{0.011 \text{ A}}{2} \] \[ I_{\text{D,mean}} = 0.0055 \text{ A} \]
Où \( I \) est le courant dans la charge, calculé par
\[ I = \frac{V_{\text{DC}}}{R} \] \[ I = \frac{5.18 \text{ V}}{470 \text{ Ω}} \] \[ I \approx 0.011 \text{ A} \]
5. Puissance Dissipée dans la Charge
La puissance dissipée dans la charge est donnée par
\[ P = I^2 \times R \] \[ P = (0.011 \text{ A})^2 \times 470 \text{ Ω} \] \[ P \approx 0.057 \text{ W} \]
Conclusion :
Les calculs montrent comment les divers paramètres du circuit, tels que la chute de tension dans la diode et la capacité du condensateur, influencent la performance du redresseur en termes de tension de sortie, ondulation, et puissance dissipée.
Étude d’un Redresseur Mono-alternance
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