Force électromotrice induite dans un circuit
Comprendre la Force électromotrice induite dans un circuit
Dans une expérience de laboratoire, un circuit rectangulaire en cuivre se déplace à une vitesse constante dans un champ magnétique uniforme.
Ce circuit est constitué d’une boucle de fil avec une partie mobile qui traverse le champ magnétique.
L’objectif est de calculer la force électromotrice (f.é.m.) induite dans la boucle.
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Données:
- Longueur de la partie mobile du circuit, \( l = 0.3 \) m (30 cm)
- Vitesse constante de la partie mobile, \( v = 5 \) m/s
- Intensité du champ magnétique, \( B = 0.2 \) Tesla
- Résistance totale du circuit, \( R = 2 \) Ohms
Question:
Calculez la force électromotrice induite dans le circuit et le courant résultant lorsque la partie mobile traverse le champ magnétique.
Correction : Force électromotrice induite dans un circuit
1. Calcul de la force électromotrice induite (\(\mathcal{E}\))
D’après la loi de Faraday-Lenz, la force électromotrice induite est calculée par la formule :
\[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta) \]
Dans cette situation, \(\theta = 90^\circ\) puisque le mouvement est perpendiculaire au champ magnétique, donc \(\sin(90^\circ) = 1\).
Substitution des valeurs :
\[ \mathcal{E} = 0.2 \, \text{T} \times 0.3 \, \text{m} \times 5 \, \text{m/s} \times 1 \] \[ \mathcal{E} = 0.3 \, \text{V} \quad \text{(Volts)} \]
2. Calcul du courant induit (\(I\))
Avec la f.é.m. induite calculée, le courant peut être déterminé en utilisant la loi d’Ohm :
\[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} \]
Substitution des valeurs :
\[ I = \frac{0.3 \, \text{V}}{2 \, \text{Ohms}} \] \[ I = 0.15 \, \text{A} \quad \text{(Ampères)} \]
Explications :
- Force électromotrice (\(\mathcal{E}\)) :
La valeur obtenue indique la tension générée par le mouvement du circuit dans le champ magnétique.
Elle est directement proportionnelle à la vitesse, la longueur de la section du circuit et l’intensité du champ magnétique.
- Courant induit (\(I\)) :
Le courant calculé résulte de la tension induite divisée par la résistance totale du circuit. Ce courant est ce qui serait mesuré par un ampermètre placé dans le circuit.
Force électromotrice induite dans un circuit
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