Loi d’Ohm avec des Lampes LED en Parallèle
Comprendre la Loi d’Ohm avec des Lampes LED en Parallèle
Dans une maison résidentielle, un électricien doit installer un nouveau circuit pour alimenter trois lampes LED dans une salle de séjour.
Chaque lampe LED a une puissance de 9 watts et doit fonctionner sous une tension de 120 volts (courant alternatif typique dans une installation résidentielle en Amérique du Nord).
L’électricien souhaite s’assurer que le circuit est correctement dimensionné pour éviter tout risque de surcharge.
Objectif:
Calculer le courant total que le circuit devra supporter et vérifier si un disjoncteur de 15 ampères est adéquat pour ce nouveau circuit.
Données:
- Puissance par lampe LED : \( P = 9 \) watts
- Tension de fonctionnement des lampes : \( V = 120 \) volts
- Nombre de lampes : 3
- Capacité du disjoncteur : 15 ampères
Questions:
1. Calculer le courant requis par chaque lampe LED en utilisant la loi d’Ohm, qui relie la puissance, la tension et le courant par la formule \( P = VI \), où \( P \) est la puissance en watts, \( V \) est la tension en volts, et \( I \) est le courant en ampères.
2. Déterminer le courant total pour les trois lampes en considérant qu’elles seront connectées en parallèle, ce qui est commun dans les installations résidentielles. En parallèle, le courant total est la somme des courants de chaque composant.
3. Comparer le courant total au seuil de déclenchement du disjoncteur pour vérifier si le circuit est sûr avec un disjoncteur de 15 ampères.
Correction : Loi d’Ohm avec des Lampes LED en Parallèle
1. Calcul du courant par lampe
Pour chaque lampe LED, la puissance \( P \) est de 9 watts et la tension \( V \) est de 120 volts. Utilisons la loi d’Ohm pour calculer le courant \( I \) :
\[ I = \frac{P}{V} \]
En substituant les valeurs données :
\[ I = \frac{9 \text{ watts}}{120 \text{ volts}} \]
\[ I = 0.075 \text{ ampères} \]
Chaque lampe consomme donc 0.075 ampères.
2. Calcul du courant total pour les trois lampes
Les lampes sont connectées en parallèle, donc le courant total \( I_{\text{total}} \) est la somme des courants de chaque lampe. Avec trois lampes, cela donne :
\[ I_{\text{total}} = 3 \times I \] \[ I_{\text{total}} = 3 \times 0.075 \text{ ampères} \] \[ I_{\text{total}} = 0.225 \text{ ampères} \]
Le courant total nécessaire pour alimenter les trois lampes LED est donc de 0.225 ampères.
3. Comparaison du courant total avec la capacité du disjoncteur
Le disjoncteur a une capacité de 15 ampères. Le courant total calculé pour le circuit des lampes LED est de 0.225 ampères, ce qui est bien inférieur à la limite de 15 ampères du disjoncteur.
\[ I_{\text{total}} = 0.225 \text{ ampères} \ll 15 \text{ ampères} \]
Conclusion
Le courant total nécessaire pour les lampes est largement inférieur à la capacité maximale du disjoncteur de 15 ampères.
Cela indique que le circuit est non seulement adéquat mais aussi très sûr avec ce disjoncteur, offrant une large marge pour l’ajout éventuel d’autres appareils sur le même circuit sans risque de surcharge.
Cette installation ne pose donc aucun problème en termes de capacité de disjoncteur, et l’électricien peut procéder en toute confiance avec l’installation comme prévu.
Loi d’Ohm avec des Lampes LED en Parallèle
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