Moteurs à Courant Continu et Alternatif
Comprendre les Moteurs à Courant Continu et Alternatif
Vous êtes ingénieur dans une entreprise de fabrication qui utilise à la fois des moteurs à courant continu et des moteurs à courant alternatif pour différentes applications.
Vous devez analyser et comparer les performances de ces deux types de moteurs pour recommander le plus approprié pour une nouvelle ligne de production de montage automobile.
Données Fournies:
- Moteur à Courant Continu:
- Tension d’alimentation: 220 V
- Courant nominal: 5 A
- Vitesse nominale: 1500 tr/min
- Puissance utile: 2 kW
- Rendement: 85%
- Moteur à Courant Alternatif (Asynchrone):
- Tension d’alimentation: 220 V (triphasé)
- Courant nominal: 4.5 A par phase
- Vitesse nominale: 1400 tr/min
- Puissance utile: 2 kW
- Rendement: 88%
- Facteur de puissance: 0.9
Questions:
Partie A: Calcul du Moteur à Courant Continu
- Calculez la puissance électrique consommée par le moteur.
- Déterminez le couple développé par le moteur à la vitesse nominale.
Partie B: Calcul du Moteur à Courant Alternatif
- Calculez la puissance électrique totale consommée par le moteur.
- Calculez le couple développé par le moteur à la vitesse nominale.
Partie C: Analyse et Comparaison
- Comparez la consommation électrique des deux moteurs.
- Déterminez lequel des deux moteurs serait le plus approprié pour une utilisation intensive dans la nouvelle ligne de production, en tenant compte du rendement et du coût opérationnel.
Correction : Moteurs à Courant Continu et Alternatif
Partie A: Moteur à Courant Continu
1. Puissance électrique consommée
Pour trouver la puissance électrique consommée par le moteur à courant continu, nous utilisons la formule suivante où \(P_{utile}\) est la puissance utile et \(\eta\) est le rendement du moteur :
\[ P_{électrique} = \frac{P_{utile}}{\eta} \]
En substituant les valeurs données :
\[ P_{électrique} = \frac{2\,\text{kW}}{0.85} \] \[ P_{électrique} = 2.35\,\text{kW} \]
Le moteur à courant continu consomme donc \(2.35\,\text{kW}\) pour fournir une puissance utile de \(2\,\text{kW}\).
2. Couple développé
Le couple \(C\) développé par le moteur est calculé en utilisant la relation suivante, où \(P_{utile}\) est en kilowatts et la vitesse est en tours par minute :
\[ C = 9550 \times \frac{P_{utile}}{\text{Vitesse}} \]
Substituons les valeurs :
\[ C = 9550 \times \frac{2}{1500} \] \[ C = 12.73\,\text{Nm} \]
Ainsi, le moteur produit un couple de \(12.73\,\text{Nm}\) à sa vitesse nominale de \(1500\,\text{tr/min}\).
Partie B: Moteur à Courant Alternatif
1. Puissance électrique totale consommée
Pour un moteur triphasé, la puissance électrique totale consommée est calculée par la formule suivante :
\[ P_{électrique, triphasé} = \sqrt{3} \times \text{Tension} \times \text{Courant} \times \text{Facteur de puissance} \]
Substituons les valeurs :
\[ P_{électrique, triphasé} = \sqrt{3} \times 220\,\text{V} \times 4.5\,\text{A} \times 0.9 \] \[ P_{électrique, triphasé} = 1543.26\,\text{W} \]
Ce résultat représente la puissance active consommée, \(1543.26\,\text{watts}\), qui est aussi la puissance apparente en voltampères sous l’unité correcte.
2. Couple développé
Le couple \(C\) développé par ce moteur est calculé en utilisant la même formule que pour le moteur à courant continu, adaptée pour la vitesse et la puissance de ce moteur :
\[ C = 9550 \times \frac{P_{utile}}{\text{Vitesse}} \]
Substituons les valeurs :
\[ C = 9550 \times \frac{2}{1400} \] \[ C = 13.64\,\text{Nm} \]
Ce moteur produit donc un couple de \(13.64\,\text{Nm}\) à sa vitesse nominale de \(1400\,\text{tr/min}\).
Partie C: Analyse et Comparaison
1. Comparaison de la consommation électrique
Le moteur à courant continu consomme 2.35 kW, tandis que le moteur à courant alternatif consomme 1543.26 watts.
Le moteur à courant continu semble donc plus économe en termes de puissance active.
2. Choix du moteur approprié
Considérant le rendement plus élevé et le meilleur facteur de puissance du moteur à courant alternatif, celui-ci est préférable pour une utilisation intensive sur une nouvelle ligne de production de montage automobile, malgré une puissance nominale similaire.
Le rendement supérieur et le facteur de puissance élevé sont avantageux pour une utilisation continue et réduisent les pertes énergétiques et les coûts opérationnels à long terme.
Moteurs à Courant Continu et Alternatif
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