Paramètres d’une Antenne Dipôle Simple
Comprendre les Paramètres d’une Antenne Dipôle Simple
Une antenne dipôle est une antenne radio la plus simple et la plus couramment utilisée pour la radio FM et la télévision terrestre. Elle consiste en deux brins conducteurs de longueur égale mais opposés, alignés le long de l’axe de l’antenne.
Objectifs de l’exercice:
- Calculer la longueur optimale d’une antenne dipôle pour une fréquence donnée.
- Déterminer le gain et l’impédance de l’antenne.
Données:
- Fréquence d’opération de l’antenne, \(f = 100\) MHz
- Vitesse de la lumière dans le vide, \(c = 3 \times 10^8\) m/s
Questions:
1. Calcul de la longueur:
La longueur optimale \(L\) d’un dipôle simple est approximativement égale à la moitié de la longueur d’onde \(\lambda\) du signal qu’il doit émettre ou recevoir.
2. Calcul de l’impédance de l’antenne:
L’impédance caractéristique d’un dipôle simple dans l’espace libre est d’environ 73 Ohms. Cependant, ce nombre peut varier légèrement en fonction de la conception précise et de l’environnement de l’antenne.
Pour cet exercice, considérez l’impédance de l’antenne comme étant de 73 Ohms. Discutez de la manière dont l’impédance pourrait changer avec différentes configurations ou environnements.
3. Estimation du gain de l’antenne:
Le gain d’une antenne dipôle simple est généralement faible. Pour une antenne dipôle simple idéale, le gain est d’environ 2,15 dBi (décibels par rapport à une antenne isotrope). Expliquez ce que signifie ce gain en termes de performance de l’antenne.
Correction : Paramètres d’une Antenne Dipôle Simple
1. Calcul de la Longueur
Données :
- Fréquence d’opération : \( f = 100\,\text{MHz} \)
- Vitesse de la lumière dans le vide : \( c = 3 \times 10^8\,\text{m/s} \)
Formule de la longueur d’onde :
\[\lambda = \frac{c}{f}\]
Calcul:
En substituant les valeurs :
\[\lambda = \frac{3 \times 10^8\,\text{m/s}}{100 \times 10^6\,\text{Hz}}\]
Simplifions les puissances de dix :
\[\lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6}\]
\[\lambda = \frac{3 \times 10^8}{1 \times 10^8}\]
\[\lambda = 3\,\text{m}\]
Pour un dipôle, la longueur totale est approximativement égale à la moitié de la longueur d’onde.
\[L_{\text{dipôle}} = \frac{\lambda}{2}\]
\[L_{\text{dipôle}} = \frac{3\,\text{m}}{2}\]
\[L_{\text{dipôle}} = 1,5\,\text{m}\]
2. Calcul de l’impédance de l’antenne
L’impédance caractéristique d’un dipôle simple dans l’espace libre est prise comme :
\[Z_{\text{dipôle}} = 73\,\Omega\]
Explication détaillée:
- Impédance théorique :
Cette valeur de \(73\,\Omega\) correspond à l’impédance en entrée d’un dipôle en conditions idéales (espace libre, absence d’obstacles proches).
- Variations possibles :
- Environnement réel :
La présence de structures métalliques, le sol, ou d’autres objets proches peuvent modifier l’impédance de l’antenne en perturbant le champ électromagnétique.
- Conception de l’antenne :
Des ajustements dans la forme, la taille ou l’agencement des brins conducteurs peuvent également entraîner une légère variation par rapport aux \(73\,\Omega\) théoriques.
- Accord d’impédance :
Pour maximiser le transfert de puissance entre l’antenne et le système de transmission, des dispositifs d’accord (comme des transformateurs d’impédance) peuvent être utilisés pour compenser ces variations.
3. Estimation du gain de l’antenne
Le gain d’un dipôle simple idéal est approximativement :
\[G \approx 2,15\,\text{dBi}\]
Explication :
- Définition de dBi :
Le gain exprimé en dBi (décibels par rapport à une antenne isotrope) indique combien de fois, en puissance, l’antenne dirige son énergie dans une direction privilégiée comparé à une antenne idéale qui rayonne de manière uniforme dans toutes les directions.
- Interprétation du gain de 2,15 dBi :
- Performance :
Un gain de 2,15 dBi signifie que, dans la direction de rayonnement maximale, l’antenne dipôle émet ou reçoit une puissance supérieure d’environ 2,15 décibels par rapport à une antenne isotrope.
- Conséquences pratiques :
Ce gain modeste est typique d’une antenne dipôle simple. Bien qu’elle ne soit pas conçue pour concentrer l’énergie comme les antennes directives (ex. Yagi, paraboliques), sa simplicité et son omnidirectionnalité en font un choix adapté pour de nombreuses applications en radio FM et télévision terrestre.
Paramètres d’une Antenne Dipôle Simple
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