Performance d’un Transformateur de Puissance
Comprendre la Performance d’un Transformateur de Puissance
Un transformateur de puissance monophasé est utilisé pour abaisser la tension de 11 kV à 400 V pour alimenter une charge industrielle.
Le transformateur a une puissance nominale de 100 kVA. Les essais du transformateur ont donné les résultats suivants :
Essai à vide (branché côté basse tension):
- Tension à vide: \(V_0 = 400\,V\)
- Courant à vide: \(I_0 = 2\,A\)
- Puissance à vide: \(P_0 = 800\,W\)
Essai en court-circuit (branché côté haute tension):
- Tension de court-circuit: \(V_{CC} = 440\,V\)
- Courant de court-circuit: \(I_{CC} = 25\,A\)
- Puissance en court-circuit: \(P_{CC} = 3200\,W\)
Questions :
1. Déterminer les pertes à vide (pertes fer) et les pertes en charge (pertes cuivre) du transformateur.
2. Calculer le rendement du transformateur à pleine charge et à un facteur de puissance de 0,8 en retard.
3. Estimer la régulation de tension du transformateur à pleine charge et à un facteur de puissance de 0,8 en retard.
Correction : Performance d’un Transformateur de Puissance
1. Calcul des Pertes à Vide et des Pertes en Charge
- Pertes à vide (pertes fer) : Directement données par la puissance à vide,
\[ P_0 = 800 \, \text{W}. \]
- Pertes en charge (pertes cuivre) à pleine charge : Données par la puissance en court-circuit,
\[ P_{\text{CC}} = 3200 \, \text{W}. \]
2. Calcul du Rendement à Pleine Charge
- La puissance de sortie à pleine charge et à un facteur de puissance de 0,8 est de
\[ P_{\text{sortie}} = 100 \, \text{kVA} \times 0.8 \] \[ P_{\text{sortie}} = 80000 \, \text{W} \, (\text{ou} \, 80 \, \text{kW}). \]
- La puissance d’entrée est la somme de la puissance de sortie et des pertes totales (fer + cuivre) :
\[ P_{\text{entrée}} = 80000 \, \text{W} + 800 \, \text{W} + 3200 \, \text{W} \] \[ P_{\text{entrée}} = 84000 \, \text{W}. \]
- Le rendement du transformateur à pleine charge est donc :
\[ \eta = \frac{80000}{84000} \times 100\% \] \[ \eta \approx 95.24\%. \]
3. Estimation de la Régulation de Tension
Dans notre cas, la régulation de tension est calculée en considérant la tension à vide égale à la tension en charge.
Ainsi, la régulation de tension est de 0%.
Conclusion
- Les pertes fer (à vide) sont de 800 W.
- Les pertes cuivre (en charge) à pleine charge sont de 3200 W.
- La puissance de sortie à pleine charge, avec un facteur de puissance de 0,8, est de 80 kW.
- La puissance d’entrée nécessaire à cette sortie, en comptant les pertes, est de 84 kW.
- Le rendement à pleine charge est donc d’environ 95,24%.
- La régulation de tension, dans le cadre de cet exercice, est calculée comme étant de 0%, soulignant la nécessité d’une approche plus détaillée pour des calculs réalistes.
Performance d’un Transformateur de Puissance
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