Pertes Énergétiques dans un Réseau Triphasé
Comprendre les Pertes Énergétiques dans un Réseau Triphasé
Vous êtes ingénieur dans une entreprise de distribution d’électricité et devez concevoir une section d’un réseau triphasé pour alimenter une nouvelle zone industrielle.
Le réseau doit transporter l’électricité sur une distance de 5 km avec un minimum de pertes et une bonne efficacité.
Données Fournies:
- Tension nominale du réseau triphasé: 11 kV (kilovolts)
- Puissance requise à la charge: 2 MW (mégawatts)
- Facteur de puissance à la charge: 0.92 (cos phi = 0.92)
- Distance du réseau: 5 km
- Résistance par kilomètre de la ligne (R): 0.15 Ohm/km
- Réactance par kilomètre de la ligne (X): 0.4 Ohm/km
Questions:
1. Calcul du Courant Nécessaire: Déterminez le courant total nécessaire dans le réseau pour transmettre la puissance requise à la charge, en tenant compte du facteur de puissance.
2. Calcul des Impédances: Calculez l’impédance totale du réseau en prenant en compte la résistance et la réactance pour 5 km de ligne.
3. Calcul de la Chute de Tension: Évaluez la chute de tension totale dans la ligne due à l’impédance calculée.
4. Calcul des Pertes en Ligne: Estimez les pertes de puissance en kW dans la ligne sur la base du courant et de la résistance.
5. Recommandation sur la Qualité de l’Alimentation: Sur la base de vos résultats, discutez si la chute de tension et les pertes de puissance sont acceptables selon les normes typiques de distribution ou si des améliorations sont nécessaires.
Correction : Pertes Énergétiques dans un Réseau Triphasé
1. Calcul du Courant Nécessaire
Pour trouver le courant nécessaire pour transporter 2 MW avec une tension de 11 kV et un facteur de puissance de 0.92, nous utilisons la formule:
\[ I = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot V \cdot \cos(\phi)} \]
Substituons les valeurs:
\[ I = \frac{2 \times 10^6 \, \text{W}}{\sqrt{3} \cdot 11 \times 10^3 \, \text{V} \cdot 0.92} \]
Calculons ce courant:
\[ I = \frac{2 \times 10^6}{\sqrt{3} \cdot 11 \times 10^3 \cdot 0.92} \] \[ I \approx \frac{2 \times 10^6}{17,320 \cdot 0.92} \] \[ I \approx 117.45 \, \text{A} \]
2. Calcul des Impédances
Nous calculons maintenant l’impédance totale du réseau en utilisant les valeurs de résistance et réactance par kilomètre multipliées par la distance de 5 km:
\[ R_{\text{total}} = R \cdot \text{distance} \] \[ R_{\text{total}} = 0.15 \, \Omega/\text{km} \cdot 5 \, \text{km} \] \[ R_{\text{total}} = 0.75 \, \Omega \]
\[ X_{\text{total}} = X \cdot \text{distance} \] \[ X_{\text{total}} = 0.4 \, \Omega/\text{km} \cdot 5 \, \text{km} \] \[ X_{\text{total}} = 2.0 \, \Omega \]
\[ Z = \sqrt{R_{\text{total}}^2 + X_{\text{total}}^2} \] \[ Z = \sqrt{0.75^2 + 2.0^2} \] \[ Z \approx \sqrt{0.5625 + 4} \] \[ Z \approx \sqrt{4.5625} \] \[ Z \approx 2.136 \, \Omega \]
3. Calcul de la Chute de Tension
Avec l’impédance totale et le courant calculé:
\[ \Delta V = I \cdot Z \] \[ \Delta V = 117.45 \, \text{A} \cdot 2.136 \, \Omega \] \[ \Delta V \approx 251 \, \text{V} \]
5. Calcul des Pertes en Ligne
Les pertes de puissance dues à la résistance sont données par:
\[ P_{\text{loss}} = I^2 \cdot R_{\text{total}} \] \[ P_{\text{loss}} = (117.45 \, \text{A})^2 \cdot 0.75 \, \Omega \] \[ P_{\text{loss}} \approx 13,815.20 \cdot 0.75 \] \[ P_{\text{loss}} \approx 10,361.40 \, \text{W} \] \[ P_{\text{loss}} \approx 10.36 \, \text{kW} \]
5. Recommandation sur la Qualité de l’Alimentation
Les calculs montrent une chute de tension de 251 V sur une ligne de 11 kV, ce qui représente une chute d’environ 2.28%. Les pertes de puissance sont d’environ 10.36 kW sur 2 MW transmis, soit environ 0.52% de la puissance transmise.
Ces valeurs sont généralement acceptables pour un réseau de distribution triphasé moderne, mais pourraient être améliorées par l’utilisation de conducteurs avec une résistance plus faible ou en augmentant la tension de transmission pour réduire le courant.
Pertes Énergétiques dans un Réseau Triphasé
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