Pertes et Rendement d’un Transformateur
Comprendre les Pertes et Rendement d’un Transformateur
Un transformateur monophasé est utilisé pour abaisser la tension de 2400 V à 240 V pour alimenter un charge. Le transformateur a une puissance nominale de 10 kVA.
Lors d’un test, les données suivantes ont été recueillies:
- Pertes à vide (P₀): 150 W (ces pertes sont principalement dues aux pertes fer (pertes dans le noyau) et se produisent même quand le transformateur n’est pas en charge).
- Pertes en court-circuit (Pcc): 200 W (ces pertes sont principalement dues aux pertes cuivre dans les enroulements lorsque le transformateur est en charge).
- Puissance de la charge: 8 kW (la charge est la puissance réelle consommée par l’appareil ou le système alimenté par le transformateur).
Questions:
1. Calcul des pertes totales:
Les pertes totales dans le transformateur se composent des pertes à vide et des pertes en charge (pertes cuivre ajustées à la puissance de la charge).
a. Calculer les pertes cuivre à la puissance de la charge donnée.
b. Calculer les pertes totales en additionnant les pertes à vide et les pertes cuivre ajustées.
2. Calcul du rendement:
a. Calculer le rendement du transformateur à la puissance de la charge de 8 kW.
b. Calculer le rendement du transformateur à pleine charge (10 kVA).
3. Discussion: Discuter l’effet de la charge sur le rendement du transformateur. Pourquoi le rendement est-il différent à pleine charge par rapport à une charge partielle?
Correction : Pertes et Rendement d’un Transformateur
1. Calcul des pertes totales :
a. Pertes cuivre à la puissance de la charge
Les pertes cuivre à la puissance de la charge sont calculées en ajustant les pertes en court-circuit à la puissance actuelle de la charge. Elles sont proportionnelles au carré du rapport de la puissance de la charge sur la puissance nominale, ce qui donne :
- Pertes cuivre charge:
\[ = 200 \times \left(\frac{8000}{10000}\right)^2 \] \[ = 128 \, W \]
b. Pertes totales
Les pertes totales sont la somme des pertes à vide et des pertes cuivre ajustées à la charge actuelle :
\[ = 150 \, W + 128 \, W \] \[ = 278 \, W \]
2. Calcul du rendement :
a. Rendement à la puissance de la charge de 8 kW
Le rendement du transformateur à la puissance de la charge de 8 kW est calculé comme suit :
\[ \eta = \frac{8000}{8000 + 278} \times 100\% \] \[ \eta \approx 96.64\% \]
b. Rendement à pleine charge (10 kVA)
À pleine charge (10 kVA), en considérant les pertes en court-circuit telles quelles (puisque elles correspondent à la pleine charge) :
\[ = \frac{10000}{10000 + 150 + 200} \times 100\% \] \[ \eta \approx 96.62\% \]
3. Discussion :
Le rendement du transformateur est très élevé dans les deux cas, légèrement plus élevé à la charge partielle de 8 kW qu’à pleine charge. Cela s’explique par le fait que les pertes cuivre ajustées à la charge partielle sont inférieures à celles à pleine charge, réduisant légèrement les pertes totales et améliorant ainsi le rendement.
Pertes et Rendement d’un Transformateur
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