Puissance dans un Réseau de Distribution
Comprendre la Puissance dans un Réseau de Distribution
Vous êtes un ingénieur junior travaillant pour une société de distribution d’électricité. Votre mission est d’évaluer la performance d’une section de réseau récemment améliorée avec l’installation d’un nouveau transformateur.
Cette section alimente une zone industrielle avec des demandes de puissance très variables.
Données fournies :
- Le réseau est alimenté en tension triphasée de 11 kV.
- La charge totale de la zone industrielle est estimée à 800 A.
- Le facteur de puissance moyen des usines est de 0,85, en retard.
- Les usines fonctionnent en moyenne 16 heures par jour.
Questions :
1. Calcul de la Puissance Apparente (S) :
- À partir des données fournies, calculez la puissance apparente du réseau en kVA.
2. Calcul de la Puissance Réelle (P) :
- Déterminez la puissance réelle en kW consommée par la zone industrielle.
3. Calcul de la Puissance Réactive (Q) :
- Calculez la puissance réactive du réseau en kVAR.
4. Estimation de l’Énergie Consommée par Jour (E) :
- Estimez l’énergie consommée par la zone industrielle en une journée, exprimée en kWh.
5. Discussion sur les Implications du Facteur de Puissance :
- Discutez de l’impact d’un facteur de puissance inférieur à l’unité sur la capacité et les coûts énergétiques du réseau. Quelles mesures pourraient être envisagées pour améliorer le facteur de puissance?
Correction : Puissance dans un Réseau de Distribution
Données:
- Tension triphasée (V) = 11 kV (ou 11,000 V)
- Courant total (I) = 800 A
- Facteur de puissance (cos \(\varphi\)) = 0,85
- Durée d’utilisation quotidienne = 16 heures
1. Calcul de la Puissance Apparente (S)
Formule:
\[ S = \sqrt{3} \times V_{\text{line}} \times I_{\text{line}} \]
Substitution et calcul:
\[ S = \sqrt{3} \times 11,000 \times 800 \] \[ S = 1.732 \times 11,000 \times 800 \] \[ S = 15,238.4 \text{ kVA} \]
2. Calcul de la Puissance Réelle (P)
Formule:
\[ P = S \times \text{facteur de puissance} \]
Substitution et calcul:
\[ P = 15,238.4 \times 0.85 \] \[ P = 12,952.64 \text{ kW} \]
3. Calcul de la Puissance Réactive (Q)
Formule:
\[ Q = \sqrt{S^2 – P^2} \]
Calcul:
\[ Q = \sqrt{15,238.4^2 – 12,952.64^2} \] \[ Q = \sqrt{232,166,299.36 – 167,722,507.41} \] \[ Q = \sqrt{64,443,791.95} \] \[ Q = 8,027.05 \text{ kVAR} \]
4. Estimation de l’Énergie Consommée par Jour (E)
Formule:
\[ E = P \times \text{durée d’utilisation quotidienne} \]
Substitution et calcul:
\[ E = 12,952.64 \times 16 \] \[ E = 207,242.24 \text{ kWh} \]
5. Discussion sur les Implications du Facteur de Puissance
– Un facteur de puissance inférieur à l’unité signifie que le réseau doit fournir plus de courant pour une même quantité d’énergie utile, ce qui peut entraîner une plus grande perte d’énergie sous forme de chaleur dans les conducteurs et nécessiter des équipements de plus grande capacité, augmentant ainsi les coûts d’infrastructure et de fonctionnement.
– Pour améliorer le facteur de puissance, les usines pourraient installer des condensateurs ou des correcteurs de facteur de puissance, qui agissent pour réduire la quantité de puissance réactive nécessaire et ainsi rapprocher le facteur de puissance de l’unité.
Puissance dans un Réseau de Distribution
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