Résistance et Puissance en Conditions Extrêmes
Comprendre la Résistance et Puissance en Conditions Extrêmes
Vous êtes un(e) ingénieur(e) électronique travaillant sur la conception d’un circuit pour un capteur de température qui doit fonctionner dans un environnement à haute température.
Le capteur utilise une résistance de précision qui change de valeur en fonction de la température.
Pour garantir la fiabilité du circuit, vous devez choisir la bonne résistance et vérifier si elle peut supporter la puissance prévue sans dépasser sa limite de température.
Données:
- Résistance à température ambiante (25°C) : 1 kΩ (type métalfilm, coefficient de température \(0.0025\%/^{\circ}C\))
- Tension appliquée : 12 V
- Température de fonctionnement maximale du circuit : 150°C
- Puissance maximale tolérée par la résistance : 0.5 W
Questions:
1. Calculer la valeur de la résistance à 150°C.
2. Déterminer le courant passant dans la résistance à cette température.
3. Calculer la puissance dissipée et vérifier si elle est dans les limites tolérées.
Correction : Résistance et Puissance en Conditions Extrêmes
1. Calcul de la Résistance à Haute Température
Formule de base:
\[ R(T) = R_{25} \times (1 + \alpha \times (T – 25)) \]
Substitution des valeurs:
- \( R_{25} = 1000\, \Omega \quad (\text{1 k}\Omega)\)
- \(\alpha = 0.0025\% / ^\circ C = 0.000025 / ^\circ C\)
- \(T = 150^\circ C\)
Calcul:
\[ R(150) = 1000 \times (1 + 0.000025 \times (150 – 25)) \] \[ R(150) = 1000 \times (1 + 0.000025 \times 125) \] \[ R(150) = 1000 \times (1 + 0.003125) \] \[ R(150) = 1000 \times 1.003125 \] \[ R(150) = 1003.125\, \Omega \]
La valeur de la résistance à \(150^\circ\) C est de \(1003.125\, \Omega\).
2. Calcul du Courant dans la Résistance
Formule de la loi d’Ohm:
\[ I = \frac{V}{R} \]
Substitution des valeurs:
- \(V = 12\, V\)
- \(R = 1003.125\, \Omega\)
Calcul:
\[ I = \frac{12}{1003.125} \] \[ I \approx 0.01196\, A \quad (\text{arrondi à 0.012 A}) \]
Le courant passant dans la résistance à \(150^\circ\) C est approximativement de \(0.012\, A\).
3. Vérification de la Puissance Dissipée
Formule de la puissance:
\[ P = I^2 \times R \]
Substitution des valeurs:
- \( I = 0.012\, A \)
- \(R = 1003.125\, \Omega\)
Calcul:
\[ P = (0.012)^2 \times 1003.125 \] \[ P = 0.000144 \times 1003.125 \] \[ P \approx 0.144375\, W \quad (\text{arrondi à 0.144 W}) \]
La puissance dissipée par la résistance à \(150^\circ\) C est d’environ \(0.144\, W\).
Conclusion:
La puissance dissipée \(0.144\, W\) est bien inférieure à la puissance maximale tolérée de \(0.5\, W\). La résistance sélectionnée est donc appropriée pour l’application dans ces conditions de température sans risque de surchauffe.
Résistance et Puissance en Conditions Extrêmes
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