Circuit d’Éclairage LED Alimenté par Batterie

Circuit d’Éclairage LED Alimenté par Batterie

Comprendre le Circuit d’Éclairage LED Alimenté par Batterie

Un ingénieur en électronique conçoit un système d’éclairage portable qui doit fonctionner à l’extérieur pendant plusieurs heures chaque nuit.

Le système utilise des LED qui requièrent un courant continu pour une illumination optimale. L’ingénieur a choisi d’utiliser une batterie rechargeable pour alimenter ce système.

Données Fournies:

  • Tension nominale des LED (V_LED): 3 V
  • Courant nécessaire par LED (I_LED): 20 mA
  • Nombre de LED dans le système: 10
  • Tension de la batterie (V_batt): 12 V
  • Capacité de la batterie (C_batt): 4.5 Ah (ampère-heure)

Objectif:

L’objectif est de déterminer si la batterie choisie peut alimenter le système d’éclairage pendant 5 heures chaque nuit sans recharge intermédiaire. Vous devrez également calculer la résistance totale nécessaire pour le bon fonctionnement du circuit.

Questions:

1. Calcul du courant total nécessaire:

Calculez le courant total requis par le système d’éclairage lorsque toutes les LED sont allumées simultanément.

2. Calcul de la résistance nécessaire:

Déterminez la valeur de la résistance à placer en série avec chaque LED pour que la tension aux bornes de chaque LED soit de 3 V lorsque la batterie de 12 V est utilisée. Utilisez la loi d’Ohm pour ce calcul.

3. Évaluation de la durée de fonctionnement:

Évaluez si la batterie peut alimenter les LED pendant 5 heures consécutives. Utilisez la capacité de la batterie et le courant total calculé pour estimer la durée maximale pendant laquelle la batterie peut alimenter le système.

Correction : Circuit d’Éclairage LED Alimenté par Batterie

Données:

  • Tension de la LED, \( V_{LED} \): 3 V
  • Courant nécessaire par LED, \( I_{LED} \): 20 mA = 0.02 A
  • Nombre de LEDs: 10
  • Tension de la batterie, \( V_{batt} \): 12 V
  • Capacité de la batterie, \( C_{batt} \): 4.5 Ah

1. Calcul du courant total nécessaire

Pour calculer le courant total requis par toutes les LEDs lorsqu’elles sont allumées, nous utilisons la formule du courant total dans un circuit parallèle de LEDs:

\[ I_{total} = N \times I_{LED} \]

où \( N \) est le nombre de LEDs.

Substituons les valeurs:

\[ I_{total} = 10 \times 0.02\,A \] \[ I_{total} = 0.2\,A \]

2. Calcul de la résistance nécessaire

Nous utilisons la loi d’Ohm pour calculer la résistance nécessaire pour chaque LED afin que la tension aux bornes de chaque LED soit de 3 V, sachant que la tension de la batterie est de 12 V.

La résistance est calculée par la différence de tension divisée par le courant:

\[ R = \frac{V_{batt} – V_{LED}}{I_{LED}} \]

Substituons les valeurs:

\[ R = \frac{12\,V – 3\,V}{0.02\,A} \] \[ R = \frac{9\,V}{0.02\,A} \] \[ R = 450\,\Omega \]

3. Évaluation de la durée de fonctionnement

Pour déterminer si la batterie peut alimenter le système pendant 5 heures, nous devons calculer la quantité totale d’énergie (en ampères-heure, Ah) que le système utilisera pendant cette période:

  • Énergie nécessaire:

\[ = I_{total} \times \text{Temps de fonctionnement} \]

Substituons les valeurs pour 5 heures:

\[ = 0.2\,A \times 5\,h = 1\,Ah \]

Ensuite, nous comparons cela à la capacité de la batterie:

\[ C_{batt} = 4.5\,Ah \]

La batterie peut donc théoriquement alimenter les LEDs pendant:

\[ \frac{C_{batt}}{I_{total}} = \frac{4.5\,Ah}{0.2\,A} = 22.5\,h \]

Conclusion

  • Courant total: Le courant total requis pour toutes les LEDs est de 0.2 A.
  • Résistance nécessaire: Une résistance de 450 Ω est nécessaire pour chaque LED.
  • Durée de fonctionnement: La batterie peut alimenter les LEDs pendant 22.5 heures, ce qui est bien au-delà des 5 heures requises.

Circuit d’Éclairage LED Alimenté par Batterie

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