Calcul du moment dipolaire

Comprendre le Calcul du moment dipolaire

En physique, le moment dipolaire électrique est une mesure de la séparation des charges positives et négatives dans un système.

Il joue un rôle crucial en électrostatique, influençant les interactions entre molécules et les champs électriques.

Cet exercice vise à déterminer le moment dipolaire d’un système simple pour mieux comprendre ces interactions.

Énoncé:

Un dipôle électrique est formé de deux charges, \( +q \) et \( -q \), séparées par une distance fixe \( d \). La charge positive \( +q \) est située aux coordonnées \( \left(\frac{d}{2}, 0\right) \) et la charge négative \( -q \) aux coordonnées \( \left(-\frac{d}{2}, 0\right) \) dans un système de coordonnées cartésiennes.

Pour comprendre le Calcul du Potentiel Électrique au Point P, cliquez sur le lien

Données:

• \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) coulombs (charge élémentaire)
• \( d = 1.0 \times 10^{-10} \) mètres (distance typique entre les charges dans une molécule).

Question:

Calculer le moment dipolaire \( \vec{p} \) du système en considérant que le vecteur unitaire \( \hat{x} \) pointe de la charge négative vers la charge positive.

Correction : Calcul du moment dipolaire

Étape 1 : Définition des paramètres

Le moment dipolaire \(\vec{p}\) est directement proportionnel au produit de la charge \(q\) et du vecteur de déplacement \(\vec{d}\) entre les charges. Les paramètres fournis sont :

• \(q = 1.6 \times 10^{-19}\) coulombs
• \(d = 1.0 \times 10^{-10}\) mètres

Étape 2 : Vecteur déplacement \(\vec{d}\)

Le vecteur \(\vec{d}\) est défini comme pointant de la charge négative \(-q\) vers la charge positive \(+q\), qui se trouve alignée sur l’axe des x positifs.

Le vecteur déplacement est donc :

\[ \vec{d} = d \hat{x} = (1.0 \times 10^{-10} \, \text{m}) \hat{x} \]

Étape 3 : Calcul du moment dipolaire \(\vec{p}\)

Substituons maintenant \(q\) et \(\vec{d}\) dans la formule du moment dipolaire :

\[ \vec{p} = q \vec{d} \] \[ \vec{p} = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}) \times (1.0 \times 10^{-10} \, \text{m}) \hat{x} \] \[ \vec{p} = 1.6 \times 10^{-29} \, \text{C}\cdot\text{m} \, \hat{x} \]

Conclusion

Le moment dipolaire calculé est \(1.6 \times 10^{-29}\) coulomb-mètres, orienté dans la direction positive de l’axe des x.

Ce résultat quantifie la séparation des charges dans le système étudié, en fournissant une mesure de leur capacité à interagir avec des champs électriques externes ou d’autres dipôles.

Calcul du moment dipolaire

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