Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série

Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série

Comprendre l’Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série

Un circuit RLC série est alimenté par une source de tension alternative ayant une fréquence de 50 Hz.

Les caractéristiques des composants du circuit sont les suivantes :

  • Résistance (R) = 100 ohms
  • Inductance (L) = 200 millihenries
  • Capacité (C) = 10 microfarads

La tension maximale de la source est de 230 V.

Question

Déterminez l’amplitude du courant traversant le circuit.

Correction : Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série

Données:

  • Fréquence de la source \(f = 50 \, \text{Hz}\)
  • Résistance \(R = 100 \, \text{ohms}\)
  • Inductance \(L = 200 \, \text{millihenries} = 0.2 \, \text{henries}\)
  • Capacité \(C = 10 \, \text{microfarads} = 10 \times 10^{-6} \, \text{farads}\)
  • Tension maximale de la source \(V = 230 \, \text{V}\)

1. Calcul de la pulsation angulaire \((\omega)\):

\[ \omega = 2\pi f \] \[ \omega = 2\pi \times 50 \] \[ \omega = 314.16 \, \text{rad/s} \]

2. Impédance de l’inductance \((Z_L)\):

\[ Z_L = j\omega L \] \[ Z_L = j \times 314.16 \times 0.2 \] \[ Z_L = j62.832 \, \text{ohms} \]

3. Impédance du condensateur \((Z_C)\):

\[ Z_C = \frac{1}{j\omega C} \] \[ Z_C = \frac{1}{j \times 314.16 \times 10^{-5}} \] \[ Z_C = -j318.31 \, \text{ohms} \]

4. Impédance totale \((Z)\) du circuit:

\[ Z = R + Z_L + Z_C \] \[ Z = 100 + j62.832 – j318.31 \] \[ Z = 100 – j255.478 \, \text{ohms} \]

Calcul du module de l’impédance \((|Z|)\):

\[ |Z| = \sqrt{100^2 + (-255.478)^2} \] \[ |Z| = \sqrt{10000 + 65269.54} \] \[ |Z| \approx 274.35 \, \text{ohms} \]

5. Calcul de l’amplitude du courant \((I)\):

\[ I = \frac{V}{|Z|} \] \[ I = \frac{230}{274.35} \] \[ I \approx 0.838 \, \text{A} \]

Résultat:

L’amplitude du courant traversant le circuit est d’environ 0.838 A.

Explications:

  • Impédance de l’inductance : Positif imaginaire, indiquant une réactance inductive.
  • Impédance du condensateur : Négatif imaginaire, indiquant une réactance capacitive.
  • Impédance totale : La combinaison de \(R\), \(Z_L\), et \(Z_C\) montre que la réactance capacitive est plus forte que la réactance inductive, donc le circuit a une réactance capacitive nette.
  • Courant dans le circuit : Calculé en utilisant le module de l’impédance, le courant trouvé reflète l’effet de ces composants en série.

Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série

D’autres exercices d’electrotechnique:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Angle de phase dans un circuit R-L série

Angle de phase dans un circuit R-L série Comprendre l'Angle de phase dans un circuit R-L série Un circuit R-L série est alimenté par une source de tension alternative de 120 V à une fréquence de 60 Hz. La résistance \(R\) est de 50 ohms et l'inductance \(L\) est de...

Dimensionnement d’un système d’accumulateurs

Dimensionnement d'un système d'accumulateurs Comprendre le Dimensionnement d'un système d'accumulateurs Vous êtes ingénieur(e) en électronique dans une entreprise qui développe des systèmes de stockage d'énergie pour des installations solaires domestiques. On vous...

Moteur à Courant Continu comme Actionneur

Moteur à Courant Continu comme Actionneur Comprendre le Moteur à Courant Continu comme Actionneur Vous êtes ingénieur en électrotechnique travaillant sur la conception d'un système de convoyeur pour une usine de production. Le convoyeur est entraîné par un moteur à...

Intensité et Puissance dans un Habitat

Intensité et Puissance dans un Habitat Comprendre l'Intensité et Puissance dans un Habitat Dans une installation résidentielles, un circuit est utilisé pour alimenter une série d'appareils comprenant des lampes et des radiateurs. Le circuit est alimenté par une source...

Compensation de l’énergie réactive

Compensation de l'énergie réactive Comprendre la Compensation de l'énergie réactive Une usine utilise un moteur électrique qui fonctionne à une puissance apparente de 500 kVA avec un facteur de puissance initial de 0.7 en retard (inductif). L'objectif est d'augmenter...

Calcul de puissance en régime triphasé

Calcul de puissance en régime triphasé Comprendre le Calcul de puissance en régime triphasé Un système triphasé alimente une charge équilibrée en étoile (Y) avec une impédance de charge par phase de \(Z = 30 + j40 \, \Omega\). La tension de ligne du système est de...

Analyse d’un Circuit en Série

Analyse d'un Circuit en Série Comprendre l'Analyse d'un Circuit en Série Dans un circuit électrique en série, trois résistances sont connectées les unes après les autres. La valeur des résistances est de 100 ohms, 200 ohms, et 300 ohms respectivement. Une source de...

Conception et Analyse d’un Alternateur

Conception et Analyse d'un Alternateur Comprendre la Conception et Analyse d'un Alternateur Vous êtes ingénieur en électrotechnique travaillant sur la conception d'un alternateur pour une petite centrale hydroélectrique. L'alternateur doit fournir de l'électricité à...

Variateur de Vitesse pour un Moteur Asynchrone

Variateur de Vitesse pour un Moteur Asynchrone Comprendre le Variateur de Vitesse pour un Moteur Asynchrone Un moteur asynchrone triphasé est souvent utilisé dans les applications industrielles pour sa robustesse et son coût relativement bas. La vitesse de ce moteur...

Dimensionnement d’un système de batteries

Dimensionnement d'un système de batteries Comprendre le Dimensionnement d'un système de batteries Vous êtes chargé de concevoir un système de stockage de batteries pour une maison qui utilise un système photovoltaïque pour générer de l'électricité. La maison a les...