Calcul de la Force Électrostatique

Calcul de la Force Électrostatique

Comprendre le Calcul de la Force Électrostatique

Dans un laboratoire de physique, deux petites sphères chargées sont placées sur un support isolant à une distance mesurable l’une de l’autre.

L’objectif de cet exercice est de déterminer la force électrostatique agissant entre elles, en utilisant les fondements de l’électricité statique.

Données:

  • Charge de la première sphère, \( q_1 = +3 \times 10^{-6} \) coulombs.
  • Charge de la deuxième sphère, \( q_2 = -2 \times 10^{-6} \) coulombs.
  • Distance entre les deux sphères, \( r = 0.5 \) mètres.
  • Constante de Coulomb, \( k = 8.99 \times 10^9 \) N·m²/C².

Questions:

1. Calcul de la force électrostatique:

  • Utiliser la loi de Coulomb pour calculer la magnitude de la force électrostatique entre les deux charges.
  • Déterminer la nature de la force (attractive ou répulsive).

2. Explication détaillée:

  • Expliquer chaque étape du calcul.
  • Justifier pourquoi la force est attractive ou répulsive.

Correction : Calcul de la Force Électrostatique

1. Calcul de la Force Électrostatique

Formule utilisée:

La force électrostatique entre deux charges est donnée par la loi de Coulomb :

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Substitution des valeurs:

  • \( q_1 = +3 \times 10^{-6} \) coulombs (charge positive)
  • \( q_2 = -2 \times 10^{-6} \) coulombs (charge négative)
  • \( r = 0.5 \) mètres (distance entre les charges)
  • \( k = 8.99 \times 10^9 \) N\(\cdot\)m\(^2\)/C\(^2\) (constante de Coulomb)

Calcul:

\[ F = (8.99 \times 10^9) \frac{|(+3 \times 10^{-6}) \cdot (-2 \times 10^{-6})|}{(0.5)^2} \] \[ F = (8.99 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-12}}{0.25} \] \[ F = (8.99 \times 10^9) \cdot 24 \times 10^{-12} \] \[ F = 215.76 \times 10^{-3} \text{ Newtons} \] \[ F \approx 0.216 \text{ Newtons} \]

La force électrostatique calculée est de \( 0.216 \) Newtons.

2. Explication détaillée et Nature de la Force

Explications:

  • La multiplication des charges \( q_1 \) et \( q_2 \) donne un produit négatif car les charges ont des signes opposés. Lorsque pris en valeur absolue, ce produit devient positif, indiquant que la magnitude de la force ne dépend pas du signe des charges mais de leur magnitude relative.
  • La distance au carré \( r^2 = (0.5)^2 = 0.25 \) m² diminue au dénominateur, ce qui a un impact significatif sur l’amplification de la force due à la proximité des charges.

Nature de la force:

  • Comme \( q_1 \) est positive et \( q_2 \) est négative, la force est attractive selon la loi de Coulomb. Cela signifie que les charges s’attirent mutuellement. Si les charges étaient de même signe, la force aurait été répulsive, et les charges se seraient repoussées.

Conclusion:

La force de \( 0.216 \) Newtons est suffisante pour indiquer une attraction notable entre les deux charges.

Cette attraction est conforme aux lois de l’électricité statique qui stipulent que les charges opposées s’attirent.

Calcul de la Force Électrostatique

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