Calcul de puissance en régime triphasé

Calcul de puissance en régime triphasé

Comprendre le Calcul de puissance en régime triphasé

Un système triphasé alimente une charge équilibrée en étoile (Y) avec une impédance de charge par phase de \(Z = 30 + j40 \, \Omega\).

La tension de ligne du système est de \(400 \, V\) (tension entre phases).

Objectifs de l’Exercice:

1. Calculer la tension de phase à la charge.

2. Calculer le courant de ligne qui alimente la charge.

3. Déterminer les puissances active, réactive et apparente de la charge.

4. Calculer le facteur de puissance et interpréter sa valeur.

Correction : Calcul de puissance en régime triphasé

Données Initiales:

  • Tension de ligne : \( V_{\text{line}} = 400 \, \text{V} \)
  • Impédance de charge par phase : \( Z = 30 + j40 \, \Omega \)

1. Calcul de la Tension de Phase à la Charge

La tension de phase dans un système connecté en étoile est calculée comme suit :

\[ V_{\text{phase}} = \frac{V_{\text{line}}}{\sqrt{3}} \] \[ V_{\text{phase}} = \frac{400 \, \text{V}}{\sqrt{3}} \] \[ V_{\text{phase}} \approx 230.94 \, \text{V} \]

2. Calcul du Courant de Ligne

Le courant de phase, qui est le même que le courant de ligne dans un système équilibré, est calculé en utilisant la loi d’Ohm :

\[ I_{\text{phase}} = \frac{V_{\text{phase}}}{Z} \] \[ I_{\text{phase}} = \frac{230.94 \, \text{V}}{30 + j40 \, \Omega} \] \[ I_{\text{phase}} \approx 2.77 – j3.70 \, \text{A} \]

La magnitude du courant est :

\[ |I_{\text{phase}}| \approx \sqrt{2.77^2 + (-3.70)^2} \] \[ |I_{\text{phase}}| \approx 4.61 \, \text{A} \]

3. Calcul des Puissances

  • Puissance Active (P) :

\[ P = 3 \times V_{\text{phase}} \times |I_{\text{phase}}| \times \cos(\theta) \]
\[ \theta = \text{atan2}(-3.70, 2.77) \]
\[ \cos(\theta) = \cos(\text{atan2}(-3.70, 2.77)) \approx 0.60 \]
\[ P = 3 \times 230.94 \, \text{V} \times 4.61 \, \text{A} \times 0.60 \] \[ P \approx 1920 \, \text{W} \]

  • Puissance Réactive (Q) :

\[ Q = 3 \times V_{\text{phase}} \times |I_{\text{phase}}| \times \sin(\theta) \]
\[ \sin(\theta) = \sin(\text{atan2}(-3.70, 2.77)) \approx 0.80 \]
\[ Q = 3 \times 230.94 \, \text{V} \times 4.61 \, \text{A} \times 0.80 \] \[ Q \approx 2560 \, \text{VAR} \]

  • Puissance Apparente (S) :

\[ S = 3 \times V_{\text{phase}} \times |I_{\text{phase}}| \]
\[ S = 3 \times 230.94 \, \text{V} \times 4.61 \, \text{A} \] \[ S \approx 3200 \, \text{VA} \]

4. Facteur de Puissance

Le facteur de puissance est calculé comme le cosinus de l’angle de l’impédance :

\[ \text{Facteur de puissance} = \cos(\theta) \approx 0.60 \]

Conclusion:

Les résultats calculés montrent que la charge consomme une puissance active de \(1920 \, \text{W}\) et une puissance réactive de \(2560 \, \text{VAR}\), avec une puissance apparente totale de \(3200 \, \text{VA}\).

Le facteur de puissance de 0.60 indique une charge significativement inductive, typique pour des équipements tels que les moteurs et certains types de transformateurs.

Cette situation pourrait nécessiter des mesures de correction de facteur de puissance pour améliorer l’efficacité et réduire les coûts énergétiques dans un environnement industriel.

Calcul de puissance en régime triphasé

D’autres exercices d’electrotechnique:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Angle de phase dans un circuit R-L série

Angle de phase dans un circuit R-L série Comprendre l'Angle de phase dans un circuit R-L série Un circuit R-L série est alimenté par une source de tension alternative de 120 V à une fréquence de 60 Hz. La résistance \(R\) est de 50 ohms et l'inductance \(L\) est de...

Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série

Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série Comprendre l'Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série Un circuit RLC série est alimenté par une source de tension alternative ayant une fréquence de 50 Hz. Les caractéristiques des composants du circuit sont les...

Dimensionnement d’un système d’accumulateurs

Dimensionnement d'un système d'accumulateurs Comprendre le Dimensionnement d'un système d'accumulateurs Vous êtes ingénieur(e) en électronique dans une entreprise qui développe des systèmes de stockage d'énergie pour des installations solaires domestiques. On vous...

Moteur à Courant Continu comme Actionneur

Moteur à Courant Continu comme Actionneur Comprendre le Moteur à Courant Continu comme Actionneur Vous êtes ingénieur en électrotechnique travaillant sur la conception d'un système de convoyeur pour une usine de production. Le convoyeur est entraîné par un moteur à...

Intensité et Puissance dans un Habitat

Intensité et Puissance dans un Habitat Comprendre l'Intensité et Puissance dans un Habitat Dans une installation résidentielles, un circuit est utilisé pour alimenter une série d'appareils comprenant des lampes et des radiateurs. Le circuit est alimenté par une source...

Compensation de l’énergie réactive

Compensation de l'énergie réactive Comprendre la Compensation de l'énergie réactive Une usine utilise un moteur électrique qui fonctionne à une puissance apparente de 500 kVA avec un facteur de puissance initial de 0.7 en retard (inductif). L'objectif est d'augmenter...

Analyse d’un Circuit en Série

Analyse d'un Circuit en Série Comprendre l'Analyse d'un Circuit en Série Dans un circuit électrique en série, trois résistances sont connectées les unes après les autres. La valeur des résistances est de 100 ohms, 200 ohms, et 300 ohms respectivement. Une source de...

Conception et Analyse d’un Alternateur

Conception et Analyse d'un Alternateur Comprendre la Conception et Analyse d'un Alternateur Vous êtes ingénieur en électrotechnique travaillant sur la conception d'un alternateur pour une petite centrale hydroélectrique. L'alternateur doit fournir de l'électricité à...

Variateur de Vitesse pour un Moteur Asynchrone

Variateur de Vitesse pour un Moteur Asynchrone Comprendre le Variateur de Vitesse pour un Moteur Asynchrone Un moteur asynchrone triphasé est souvent utilisé dans les applications industrielles pour sa robustesse et son coût relativement bas. La vitesse de ce moteur...

Dimensionnement d’un système de batteries

Dimensionnement d'un système de batteries Comprendre le Dimensionnement d'un système de batteries Vous êtes chargé de concevoir un système de stockage de batteries pour une maison qui utilise un système photovoltaïque pour générer de l'électricité. La maison a les...