Calcul du Dopage dans un Semi-conducteur

Calcul du Dopage dans un Semi-conducteur

Comprendre le Calcul du Dopage dans un Semi-conducteur

Les semi-conducteurs de type N sont obtenus en dopant un semi-conducteur intrinsèque (pure) avec des atomes qui ont plus d’électrons de valence que le semi-conducteur lui-même.

Par exemple, le silicium (Si) a 4 électrons de valence. Pour créer un semi-conducteur de type N, on peut doper le silicium avec du phosphore (P), qui a 5 électrons de valence.

Objectif:

L’objectif de cet exercice est de calculer la concentration d’électrons libres dans un cristal de silicium dopé avec du phosphore.

Vous utiliserez la concentration de dopage pour déterminer la concentration d’électrons libres dans le semi-conducteur.

Données:

  • Concentration de dopage (\(N_d\)) = \(5 \times 10^{16}\) atomes/cm\(^3\) (phosphore dans le silicium).
  • Concentration intrinsèque de porteurs de charge dans le silicium (\(n_i\)) = \(1.5 \times 10^{10}\) cm\(^{-3}\).

Questions:

1. Calcul de la Concentration d’Électrons Libres (\(n\))

2. Calcul de la Concentration de Trous (\(p\))

3. Discussion sur l’Effet du Dopage

  • Discutez comment l’ajout d’atomes de dopage affecte la conductivité électrique du semi-conducteur.

Correction : Calcul du Dopage dans un Semi-conducteur

1. Calcul de la Concentration d’Électrons Libres (\(n\))

Dans un semi-conducteur de type N dopé, la concentration d’électrons libres (\(n\)) est approximativement égale à la concentration de dopage (\(N_d\)).

Pour notre cas, où \(N_d = 5 \times 10^{16}\) atomes/cm\(^3\) :

\[n = N_d = 5 \times 10^{16} \, \text{cm}^{-3}\]

Cela signifie que la concentration d’électrons libres dans le semi-conducteur de type N est de \(5 \times 10^{16}\) cm\(^{-3}\).

2. Calcul de la Concentration de Trous (\(p\))

La concentration de trous dans un semi-conducteur de type N peut être calculée en utilisant la relation de masse d’action, \(np = n_i^2\). Avec \(n_i = 1.5 \times 10^{10}\) cm\(^{-3}\) et la valeur de \(n\) obtenue précédemment, nous avons :

\[p = \frac{n_i^2}{n} \] \[p = \frac{(1.5 \times 10^{10})^2}{5 \times 10^{16}} \] \[p= 4500 \, \text{cm}^{-3}\]

La concentration de trous dans le semi-conducteur est donc de 4500 cm\(^{-3}\).

3. Discussion sur l’Effet du Dopage

Le dopage augmente significativement la concentration d’électrons libres dans le semi-conducteur (de \(5 \times 10^{16}\) cm\(^{-3}\) dans cet exemple), ce qui améliore sa conductivité électrique.

En revanche, la concentration de trous, qui sont les porteurs de charge minoritaires dans un semi-conducteur de type N, est beaucoup plus faible (4500 cm\(^{-3}\) ici).

Ce déséquilibre entre les porteurs de charge majoritaires (électrons) et minoritaires (trous) est crucial pour le fonctionnement des dispositifs semi-conducteurs, comme les diodes et les transistors, en permettant un contrôle précis du flux de courant.

Calcul du Dopage dans un Semi-conducteur

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