Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur

Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur

Comprendre le Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur

Un amplificateur opérationnel inverseur est configuré avec une résistance d’entrée \(R_{in} = 2\,k\Omega\) et une résistance de feedback \(R_f = 10\,k\Omega\). La tension d’entrée appliquée \(V_{in}\) est de \(-1\,V\).

Questions:

1. Calculez le gain en tension (\(A_v\)) du circuit.

2. Déterminez la tension de sortie (\(V_{out}\)) du circuit.

3. Quelle est l’implication si la tension de sortie calculée dépasse les spécifications de tension d’alimentation de l’amplificateur opérationnel, disons \(\pm 15\,V\)?

Correction : Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur

1. Calcul du Gain en Tension (\(A_v\))

Le gain en tension d’un amplificateur opérationnel inverseur est donné par la formule :

\[ A_v = -\frac{R_f}{R_{in}} \]

où,

  • \(R_f\) est la résistance de feedback.
  • \(R_{in}\) est la résistance d’entrée.

Substituons les valeurs données dans l’énoncé :

  • \( R_f = 10\,k\Omega \)
  • \(R_{in} = 2\,k\Omega\)

\[A_v = -\frac{10\,k\Omega}{2\,k\Omega}\] \[ A_v = -5 \]

Le gain en tension du circuit est donc de -5. Ce résultat indique que la tension de sortie sera inversée par rapport à la tension d’entrée et amplifiée par un facteur de 5.

2. Détermination de la Tension de Sortie (\(V_{out}\))

La tension de sortie peut être calculée en utilisant la relation :

\[ V_{out} = A_v \cdot V_{in} \]

où \(V_{in}\) est la tension d’entrée. Avec \(V_{in} = -1V\) et \(A_v = -5\), nous avons :

\[ V_{out} = -5 \cdot (-1V) \] \[ V_{out} = 5V \]

La tension de sortie est donc de 5 V. Étant donné le gain en tension négatif, la polarité de la tension de sortie est inversée par rapport à celle de la tension d’entrée, mais comme notre \(V_{in}\) est déjà négatif, la sortie devient positive.

3. Implications d’une Tension de Sortie Élevée

La question posée était de discuter des implications si la tension de sortie calculée dépasse les spécifications de tension d’alimentation de l’amplificateur opérationnel, qui est de \(\pm 15V\) dans notre cas hypothétique.

Dans notre calcul, \(V_{out} = 5V\), ce qui est bien dans la plage d’alimentation de \(\pm 15V\). Cela signifie que le circuit fonctionnera comme prévu sans aucun problème de dépassement de tension.

Cependant, si le calcul avait donné une valeur de \(V_{out}\) supérieure à \(\pm 15V\), cela indiquerait que le circuit tente de produire une tension en dehors des capacités de l’amplificateur opérationnel.

Dans la pratique, cela se traduit par une saturation de l’amplificateur opérationnel : la tension de sortie se limitera à la tension d’alimentation maximale disponible (ici, \(\pm 15V\)).

Les implications d’une telle saturation incluent une distorsion significative du signal de sortie, car la partie du signal qui dépasse la capacité d’alimentation est « coupée ». Cela peut être problématique pour des applications nécessitant une fidélité élevée du signal traité.

Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur

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