Circuit Électrique en Série et Parallèle

Circuit Électrique en Série et Parallèle

Comprendre le Circuit Électrique en Série et Parallèle

Un circuit électrique est alimenté par une source de tension de 12 V. Le circuit est composé des résistances suivantes : R1 = 4 Ω, R2 = 8 Ω, et R3 = 6 Ω.

R1 est en série avec une branche parallèle formée de R2 et R3.

Circuit Électrique en Série et Parallèle

1. Calcul de la Résistance Équivalente de R2 et R3 en Parallèle

2. Calcul de la Résistance Équivalente Totale du Circuit

3. Calcul du Courant Total

4. Calcul des Tensions

Correction : Circuit Électrique en Série et Parallèle

1. Calcul de la Résistance Équivalente de R2 et R3 en Parallèle

La résistance équivalente de deux résistances en parallèle est donnée par la formule :

\[ R_{2,3} = \frac{1}{\left(\frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\right)} \]

En substituant les valeurs données :

\[ R_{2,3} = \frac{1}{\left(\frac{1}{8} + \frac{1}{6}\right)} = 3.43\, \Omega \]

2. Calcul de la Résistance Équivalente Totale du Circuit

La résistance équivalente totale, en prenant R1 en série avec R2,3, est :

\[ R_{\text{tot}} = R_1 + R_{2,3} \] \[ R_{\text{tot}} = 4 + 3.43 = 7.43\, \Omega \]

3. Calcul du Courant Total

Le courant total fourni par la source, selon la loi d’Ohm, est :

\[ I = \frac{V}{R_{\text{tot}}} \] \[ I = \frac{12}{7.43} = 1.62\, A \]

4. Calcul des Tensions

  • Tension aux Bornes de R1:

\[ V_{R1} = I \times R_1 \] \[ V_{R1} = 1.62 \times 4 = 6.48\, V \]

  • Tension aux Bornes de R2 et R3 (identique pour les deux):

La tension restante pour la branche parallèle est la tension totale moins la tension aux bornes de R1.

\[ V_{R2,R3} = V – V_{R1} \] \[ V_{R2,R3} = 12 – 6.48 = 5.52\, V \]

Résumé des Résultats:

  • Résistance équivalente de R2 et R3 en parallèle :
  • Résistance équivalente totale du circuit : 7.43 Ω
  • Courant total fourni par la source : 1.62 A
  • Tension aux bornes de R1 :
  • Tension aux bornes de la combinaison parallèle de R2 et R3 :

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