Conception et Analyse d’un Alternateur
Comprendre la Conception et Analyse d’un Alternateur
Vous êtes ingénieur en électrotechnique travaillant sur la conception d’un alternateur pour une petite centrale hydroélectrique.
L’alternateur doit fournir de l’électricité à un petit village avec une demande moyenne de puissance de 300 kW.
La tension de sortie de l’alternateur doit être de 480 V en système triphasé (ligne à ligne).
Données:
- Puissance demandée par le village : 300 kW
- Tension de sortie de l’alternateur : 480 V (triphasé)
- Fréquence du courant alternatif souhaitée : 60 Hz
- Facteur de puissance de l’alternateur : 0.8
Questions:
1. Déterminer la fréquence de rotation de l’alternateur nécessaire pour produire une fréquence de courant alternatif de 60 Hz.
2. Calculer le courant de sortie de l’alternateur.
3. Estimer la taille (kVA) de l’alternateur nécessaire en prenant en compte un facteur de puissance de 0.8.
Correction : Conception et Analyse d’un Alternateur
1. Calcul de la fréquence de rotation
Formule :
La fréquence électrique \( f \) est donnée par
\[ f = \frac{n \times p}{120} \]
où \( n \) est la vitesse en tr/min et \( p \) est le nombre de pôles.
Application et Calcul :
\[ 60 \, \text{Hz} = \frac{n \times 4}{120} \] \[ n = \frac{60 \times 120}{4} = 1800 \, \text{tr/min} \]
La vitesse de rotation nécessaire de l’alternateur est de 1800 tr/min.
2. Calcul du courant de sortie
Formule :
\[ I = \frac{P}{\sqrt{3} \times V \times \text{Facteur de puissance}} \]
Application et Calcul :
\[ I = \frac{300,000 \, \text{W}}{\sqrt{3} \times 480 \, \text{V} \times 0.8} \] \[ I = \frac{300,000}{1.732 \times 480 \times 0.8} \] \[ I \approx 456.44 \, \text{A} \]
Le courant de sortie de l’alternateur est d’environ 456 A.
3. Estimation de la taille de l’alternateur
Formule :
\[ \text{kVA} = \frac{P}{\text{Facteur de puissance} \times 1000} \]
Application et Calcul :
\[ \text{kVA} = \frac{300,000 \, \text{W}}{0.8 \times 1000} \] \[ \text{kVA} = 375 \, \text{kVA} \]
La taille nécessaire de l’alternateur est de 375 kVA.
Résumé des Réponses:
1. Vitesse de rotation : 1800 tr/min est nécessaire pour produire une fréquence de 60 Hz avec un alternateur à 4 pôles.
2. Courant de sortie : Le courant de sortie est d’environ 456 A.
3. Taille de l’alternateur : L’alternateur doit avoir une capacité de 375 kVA pour répondre efficacement à la demande de 300 kW avec un facteur de puissance de 0.8.
Conception et Analyse d’un Alternateur
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