Impédance et Admittance dans un Circuit RLC Série
Contexte : Le Circuit RLC SérieUn circuit composé d'une Résistance (R), d'une Inductance (L) et d'un Condensateur (C) connectés en série..
Cet exercice porte sur l'analyse d'un circuit RLC série en régime sinusoïdal permanent. Nous calculerons son impédanceL'opposition totale d'un circuit au passage d'un courant alternatif. C'est un nombre complexe Z = R + jX. complexe totale, son module, son argument, et nous en déduirons l'admittanceL'inverse de l'impédance (Y = 1/Z). Elle mesure la facilité avec laquelle un circuit laisse passer un courant.. Comprendre ces concepts est fondamental pour analyser le comportement fréquentiel des filtres et des systèmes oscillants.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à combiner les impédances complexes des composants R, L et C en série et à passer de l'impédance à l'admittance, deux concepts clés en électrocinétique.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer l'impédance complexe d'une résistance, d'une inductance et d'un condensateur.
- Déterminer l'impédance équivalente (\( Z_{\text{éq}} \)) d'un circuit RLC série.
- Calculer l'admittance équivalente (\( Y_{\text{éq}} \)) à partir de l'impédance.
- Analyser le caractère (inductif, capacitif, résistif) du circuit.
Données de l'étude
Composants du circuit
| Composant | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Résistance | R | 50 Ω |
| Inductance | L | 150 mH |
| Condensateur | C | 10 µF |
Source d'alimentation
| Grandeur | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Fréquence | f | 60 Hz |
Schéma du Circuit RLC Série
Questions à traiter
- Calculer la pulsation \( \omega \) de la source.
- Déterminer les impédances complexes de la résistance (\( Z_R \)), de l'inductance (\( Z_L \)) et du condensateur (\( Z_C \)).
- Calculer l'impédance complexe équivalente (\( Z_{\text{éq}} \)) du circuit série.
- Calculer le module \( |Z_{\text{éq}}| \) et l'argument \( \varphi \) de l'impédance équivalente.
- En déduire l'admittance complexe équivalente (\( Y_{\text{éq}} \)), son module \( |Y_{\text{éq}}| \) et son argument.
Les bases : Impédance et Admittance
En régime sinusoïdal permanent, chaque composant passif (R, L, C) est caractérisé par son impédance complexe, notée \( Z \), qui s'oppose au passage du courant. L'admittance, notée \( Y \), est l'inverse de l'impédance (\( Y = 1/Z \)).
1. Impédances des Composants
Les impédances complexes pour une pulsation \( \omega \) donnée (où \( j \) est l'unité imaginaire, \( j^2 = -1 \)) sont :
- Résistance (R) : \( Z_R = R \) (réel pur)
- Inductance (L) : \( Z_L = jL\omega \) (imaginaire pur positif)
- Condensateur (C) : \( Z_C = \frac{1}{jC\omega} = - \frac{j}{C\omega} \) (imaginaire pur négatif)
2. Association en Série
Pour des composants en série, les impédances s'additionnent :
L'admittance équivalente est alors l'inverse de l'impédance totale : \( Y_{\text{éq}} = 1 / Z_{\text{éq}} \).
Correction : Impédance et Admittance dans un Circuit RLC Série
Question 1 : Calculer la pulsation \( \omega \) de la source.
Principe
La pulsation \( \omega \) (en rad/s) est directement liée à la fréquence \( f \) (en Hz) par un facteur \( 2\pi \). C'est la première étape indispensable pour calculer les impédances qui dépendent de \( \omega \).
Mini-Cours
En régime sinusoïdal, une grandeur \( x(t) \) peut s'écrire \( x(t) = X_m \cos(\omega t + \phi) \). La fréquence \( f \) est le nombre d'oscillations par seconde, tandis que la pulsation \( \omega \) représente la vitesse angulaire de cette oscillation sur le cercle trigonométrique.
Remarque Pédagogique
Visualisez un point tournant sur un cercle. \( f \) est le nombre de tours par seconde. \( \omega \) est la vitesse angulaire de ce point (angle parcouru par seconde). Comme un tour complet fait \( 2\pi \) radians, on a \( \omega = 2\pi f \).
Normes
Il n'y a pas de norme spécifique ici, il s'agit d'une définition fondamentale en physique et en traitement du signal.
Formule(s)
Relation Fréquence-Pulsation
Hypothèses
Aucune hypothèse simplificatrice n'est nécessaire pour ce calcul.
Donnée(s)
Nous utilisons la fréquence fournie dans l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Fréquence | f | 60 | Hz |
| Pi (approx.) | \(\pi\) | 3.14159 | - |
Astuces
Mémoriser les valeurs courantes : \( 50 \, \text{Hz} \Rightarrow \omega \approx 314 \, \text{rad/s} \) et \( 60 \, \text{Hz} \Rightarrow \omega \approx 377 \, \text{rad/s} \) peut faire gagner du temps.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation d'un cycle de signal sinusoïdal et sa relation avec la fréquence et la pulsation.
Relation Fréquence, Période et Pulsation
Calcul(s)
Application de la formule
Nous utiliserons la valeur \( \omega \approx 377 \text{ rad/s} \) pour la suite des calculs pour simplifier.
Schéma (Après les calculs)
La pulsation représente la vitesse de rotation sur le cercle trigonométrique.
Visualisation de la Pulsation
Réflexions
La pulsation est une mesure de la rapidité des variations temporelles du signal. Plus la fréquence est élevée, plus la pulsation est grande, et plus les effets de l'inductance (\( Z_L = jL\omega \)) et de la capacité (\( Z_C = 1/jC\omega \)) seront marqués (dans des sens opposés).
Points de vigilance
Vérifier que la fréquence est bien en Hertz (Hz) pour obtenir une pulsation en radians par seconde (rad/s).
Points à retenir
- La conversion \( \omega = 2 \pi f \) est fondamentale.
Le saviez-vous ?
Le choix de 50 ou 60 Hz est un compromis historique entre l'efficacité des transformateurs et des moteurs (qui préfèrent des fréquences plus basses) et le scintillement des lampes à incandescence (moins perceptible à haute fréquence).
FAQ
Questions courantes pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
La meilleure façon d'apprendre, c'est de pratiquer ! Que se passerait-il si la fréquence était de 50 Hz (standard européen) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : Conversion Fréquence \( \rightarrow \) Pulsation.
- Formule Essentielle : \( \omega = 2 \pi f \).
Question 2 : Déterminer les impédances complexes \( Z_R \), \( Z_L \) et \( Z_C \).
Principe
Il s'agit d'appliquer les formules de base de l'impédance pour chaque type de composant (Résistance, Inductance, Condensateur) en utilisant la pulsation \( \omega \) calculée précédemment.
Mini-Cours
L'impédance complexe \( Z \) généralise la notion de résistance au régime sinusoïdal. Sa partie réelle \( R \) représente la dissipation d'énergie (effet Joule), tandis que sa partie imaginaire \( X \) (la réactance) représente le stockage d'énergie dans les champs magnétiques (pour L) ou électriques (pour C).
Remarque Pédagogique
Retenez la nature de chaque impédance : \( Z_R \) est réelle, \( Z_L \) est imaginaire positive (\( jL\omega \)), et \( Z_C \) est imaginaire négative (\( -j/C\omega \)). Cela traduit le déphasage tension-courant spécifique à chaque composant.
Normes
Les définitions des impédances complexes sont universelles en électrocinétique.
Formule(s)
Les formules de base à appliquer sont :
Impédances individuelles
Hypothèses
On suppose que les composants sont idéaux (résistance pure, inductance pure, capacité pure) et que le circuit fonctionne en régime sinusoïdal établi.
Donnée(s)
Nous utilisons les valeurs des composants de l'énoncé et la pulsation \( \omega \approx 377 \, \text{rad/s} \).
| Paramètre | Symbole | Valeur | Valeur SI |
|---|---|---|---|
| Résistance | R | 50 \(\Omega\) | 50 \(\Omega\) |
| Inductance | L | 150 mH | \(150 \times 10^{-3}\) H |
| Condensateur | C | 10 \(\mu\)F | \(10 \times 10^{-6}\) F |
| Pulsation | \(\omega\) | 377 rad/s | 377 rad/s |
Astuces
Utiliser les préfixes SI correctement est crucial. \( \text{milli (m)} = 10^{-3} \), \( \text{micro (µ)} = 10^{-6} \). Garder les calculs en unités SI (Ohm, Henry, Farad, rad/s) évite les erreurs.
Schéma (Avant les calculs)
On peut visualiser chaque composant avec son impédance associée.
Impédances Individuelles
Calcul(s)
Appliquons les formules avec les valeurs numériques.
Impédance de la Résistance (Z_R)
Impédance de l'Inductance (Z_L)
La réactance inductive est \( X_L = L\omega \approx 56.55 \, \Omega \).
Impédance du Condensateur (Z_C)
La réactance capacitive est \( X_C = \frac{1}{C\omega} \approx 265.25 \, \Omega \). Notez que \( Z_C = -jX_C \).
Schéma (Après les calculs)
On peut représenter ces impédances dans le plan complexe (plan de Fresnel).
Représentation des Impédances Individuelles (Plan Complexe)
Réflexions
À 60 Hz, la réactance capacitive \( |X_C| \approx 265 \, \Omega \) est beaucoup plus grande que la réactance inductive \( X_L \approx 57 \, \Omega \). C'est pourquoi le comportement capacitif domine lorsque l'on combinera ces éléments.
Points de vigilance
Ne pas oublier le facteur \( j \) pour \( Z_L \) et \( -j \) (ou \( 1/j \)) pour \( Z_C \). L'impédance de la résistance est la seule à être purement réelle.
Points à retenir
- \( Z_R \) est réelle et indépendante de la fréquence.
- \( Z_L \) est imaginaire pure positive et proportionnelle à \( \omega \).
- \( Z_C \) est imaginaire pure négative et inversement proportionnelle à \( \omega \).
Le saviez-vous ?
Le concept d'impédance complexe a été introduit par Oliver Heaviside à la fin du 19ème siècle, simplifiant grandement l'analyse des circuits AC par rapport aux équations différentielles utilisées auparavant.
FAQ
Questions courantes.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la fréquence était très basse (proche de 0 Hz), quelle serait approximativement l'impédance du condensateur \( Z_C \)? (Entrez 0 si elle tend vers 0, 1 si elle tend vers l'infini, 2 si elle reste finie).
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : Calcul des impédances individuelles \( R, jL\omega, -j/C\omega \).
- Point de Vigilance : Conversions d'unités (milli, micro) et facteur \( j \).
Question 3 : Calculer l'impédance complexe équivalente (\( Z_{\text{éq}} \)).
Principe
Pour des composants en série, la loi d'Ohm généralisée (\( \underline{V} = \underline{Z} \underline{I} \)) implique que les tensions s'ajoutent. Comme le courant est le même, cela revient à additionner les impédances complexes individuelles pour obtenir l'impédance totale du circuit.
Mini-Cours
L'addition de nombres complexes se fait en additionnant séparément les parties réelles et les parties imaginaires : \( (a+jb) + (c+jd) = (a+c) + j(b+d) \). La partie réelle de \( Z_{\text{éq}} \) sera la résistance totale (\( R \)), et la partie imaginaire sera la réactance totale (\( X = X_L - X_C \)).
Remarque Pédagogique
Visualiser l'addition dans le plan complexe : c'est une addition vectorielle. On met les vecteurs \( Z_R, Z_L, Z_C \) bout à bout pour obtenir le vecteur résultant \( Z_{\text{éq}} \).
Normes
La règle d'addition des impédances en série découle directement des lois de Kirchhoff appliquées en régime sinusoïdal avec la notation complexe.
Formule(s)
La formule clé est l'addition simple :
Impédance Série
Sous forme développée :
Hypothèses
On maintient les hypothèses de composants idéaux et de régime sinusoïdal établi.
Donnée(s)
Nous utilisons les résultats de la Question 2 :
| Impédance | Symbole | Valeur Approximative | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistance | \(Z_R\) | \(50\) | \(\Omega\) |
| Inductance | \(Z_L\) | \(j 56.55\) | \(\Omega\) |
| Condensateur | \(Z_C\) | \(-j 265.25\) | \(\Omega\) |
Astuces
Regroupez d'abord tous les termes en \( j \). Le signe de la partie imaginaire résultante vous indiquera immédiatement si le circuit est globalement inductif (\( >0 \)) ou capacitif (\( <0 \)).
Schéma (Avant les calculs)
On visualise l'addition vectorielle dans le plan complexe.
Addition Vectorielle des Impédances
Calcul(s)
Additionnons les parties réelles et imaginaires.
Addition des impédances
Schéma (Après les calculs)
Le schéma suivant montre le vecteur \( Z_{\text{éq}} \) résultant, allant de l'origine au point (50, -208.7) dans le plan complexe, avec les valeurs calculées.
Résultat de l'Addition Vectorielle
Réflexions
L'impédance totale \( Z_{\text{éq}} \) est un nombre complexe. Sa partie réelle \( R = 50 \, \Omega \) est la résistance totale du circuit. Sa partie imaginaire \( X = X_L + X_C \approx -208.7 \, \Omega \) est la réactance totale. Le signe négatif de \( X \) confirme que le circuit a un comportement globalement capacitif à cette fréquence (car \( |X_C| > |X_L| \)).
Points de vigilance
Assurez-vous de bien additionner les parties imaginaires en tenant compte de leurs signes : \( X = X_L + X_C = L\omega - \frac{1}{C\omega} \). Ne confondez pas avec l'association en parallèle où les admittances s'ajoutent.
Points à retenir
- En série, les impédances s'ajoutent : \( Z_{\text{éq}} = \sum Z_i \).
- La partie réelle de \( Z_{\text{éq}} \) est la résistance équivalente.
- La partie imaginaire de \( Z_{\text{éq}} \) est la réactance équivalente \( X = X_L + X_C \).
Le saviez-vous ?
La représentation des impédances comme des vecteurs dans le plan complexe est appelée diagramme de Fresnel. C'est un outil très puissant pour visualiser les relations de phase dans les circuits AC.
FAQ
Questions courantes.
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la partie imaginaire (réactance X) si L était 10 fois plus grande (1500 mH) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : Association série (\( Z_{eq} = Z_R + Z_L + Z_C \)).
- Formule : \( Z_{\text{éq}} = R + j(X_L - X_C) \).
- Analyse : Signe de \( X = X_L - X_C \) détermine le caractère inductif/capacitif.
Question 4 : Calculer le module \( |Z_{\text{éq}}| \) et l'argument \( \varphi \) de l'impédance équivalente.
Principe
L'impédance complexe \( Z = R + jX \) peut être vue comme un vecteur dans le plan complexe. Le module \( |Z| \) est la longueur de ce vecteur (l'amplitude de l'impédance totale), et l'argument \( \varphi \) est l'angle qu'il forme avec l'axe réel (le déphasage tension/courant).
Mini-Cours
La conversion de la forme rectangulaire \( Z = R + jX \) à la forme polaire \( Z = |Z| \angle \varphi \) utilise les relations trigonométriques dans un triangle rectangle dont les côtés sont R, X et l'hypoténuse |Z|.
Remarque Pédagogique
Le module \( |Z| \) est toujours positif et représente l'amplitude (\( |\underline{V}| / |\underline{I}| \)). L'argument \( \varphi \) indique le déphasage : \( \varphi > 0 \) (inductif) signifie que la tension est en avance sur le courant, \( \varphi < 0 \) (capacitif) signifie que la tension est en retard.
Normes
Les définitions du module et de l'argument d'un nombre complexe sont des standards mathématiques.
Formule(s)
Pour \( Z = R + jX \):
Module (Pythagore)
Argument (Trigonométrie)
Il est souvent plus sûr d'utiliser la fonction `atan2(X, R)` qui donne directement le bon angle entre -180° et +180°.
Hypothèses
Aucune nouvelle hypothèse.
Donnée(s)
De la Question 3 :
| Composante | Symbole | Valeur Approx. | Unité |
|---|---|---|---|
| Partie Réelle (Résistance) | \(R\) | \(50\) | \(\Omega\) |
| Partie Imaginaire (Réactance) | \(X\) | \(-208.7\) | \(\Omega\) |
Donc, \( Z_{\text{éq}} \approx 50 - j 208.7 \).
Astuces
Vérifiez le quadrant : si R > 0 et X < 0, l'angle \( \varphi \) doit être entre -90° et 0°. Si R < 0 et X < 0, l'angle doit être entre -180° et -90°, etc. La fonction `atan` simple sur une calculatrice peut donner un angle dans le mauvais quadrant si R est négatif.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du triangle d'impédance générique avec ses composantes R, X, |Z| et l'angle phi.
Triangle d'Impédance (Générique)
Calcul(s)
Appliquons les formules de module et d'argument.
Calcul du module (Amplitude)
Calcul de l'argument (Déphasage)
(Vérification : R > 0 et X < 0 correspond bien au quadrant 4, donc l'angle est entre -90° et 0°).
Schéma (Après les calculs)
Le schéma du triangle d'impédance illustre ces résultats numériques. L'hypoténuse (le module) est longue, et l'angle (le déphasage) est fortement négatif.
Triangle d'Impédance (Valeurs Calculées)
Réflexions
L'impédance totale que "voit" la source est de 214.6 Ohms. Le déphasage de -76.5° indique que la tension aux bornes du circuit RLC sera en retard de 76.5° par rapport au courant qui le traverse. C'est un déphasage fortement capacitif.
Points de vigilance
Utiliser la fonction `atan2(X, R)` ou vérifier manuellement le quadrant pour l'argument \( \varphi \), surtout si R pouvait être négatif (ce qui n'est pas le cas pour une impédance passive, mais peut arriver dans d'autres contextes).
Points à retenir
- Le module \( |Z| \) est l'amplitude de l'impédance.
- L'argument \( \varphi \) est le déphasage tension/courant.
- \( \varphi < 0 \) : circuit capacitif (tension en retard).
Le saviez-vous ?
Le facteur de puissance d'un circuit est \( \cos(\varphi) \). Ici, \( \cos(-76.5^\circ) \approx 0.23 \). Un facteur de puissance faible indique un déphasage important et une moins bonne "utilisation" de la puissance fournie par la source.
FAQ
Questions courantes.
Résultat Final
Argument : \( \varphi \approx -76.5^\circ \).
A vous de jouer
Si le circuit était purement résistif (X=0), quel serait l'argument \( \varphi \) en degrés ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : Forme Polaire \( Z = |Z| \angle \varphi \).
- Formules : \( |Z| = \sqrt{R^2 + X^2} \), \( \varphi = \arctan(X/R) \).
- Analyse : Signe de \( \varphi \) \(\Leftrightarrow\) Caractère capacitif/inductif.
Question 5 : En déduire l'admittance complexe équivalente (\( Y_{\text{éq}} \)), son module \( |Y_{\text{éq}}| \) et son argument.
Principe
L'admittance \( Y \) est définie comme l'inverse de l'impédance \( Z \). Pour calculer l'inverse d'un nombre complexe, il est généralement plus facile d'utiliser sa forme polaire \( Z = |Z| e^{j\varphi} \) ou \( Z = |Z| \angle \varphi \).
Mini-Cours
L'admittance \( Y \) se décompose aussi en une partie réelle \( G \) (la conductance) et une partie imaginaire \( B \) (la susceptance) : \( Y = G + jB \). La conductance \( G \) représente la facilité à dissiper l'énergie (inverse de la résistance pure), et la susceptance \( B \) représente la facilité à stocker l'énergie (liée à l'inverse de la réactance).
Remarque Pédagogique
Attention : en général, \( G \neq 1/R \) et \( B \neq -1/X \) sauf si le circuit est purement résistif ou purement réactif. C'est pourquoi le passage par la forme polaire est plus direct pour trouver \( |Y| \) et \( \arg(Y) \).
Normes
La définition \( Y = 1/Z \) est fondamentale.
Formule(s)
À partir de la forme polaire \( Z = |Z| \angle \varphi \):
Inverse en Polaire
Ce qui donne :
Hypothèses
Aucune nouvelle hypothèse.
Donnée(s)
De la Question 4 :
| Grandeur | Symbole | Valeur Approx. | Unité |
|---|---|---|---|
| Module Impédance | \(|Z_{\text{éq}}|\) | \(214.6\) | \(\Omega\) |
| Argument Impédance | \(\varphi\) | \(-76.5\) | Degrés (°) |
Astuces
L'unité de l'admittance est le Siemens (S), anciennement appelé "mho" (ohm à l'envers). \( 1 \, \text{S} = 1 \, \Omega^{-1} \).
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation de la relation \( Y = 1/Z \) dans le plan complexe. Le vecteur Y aura une longueur \( 1/|Z| \) et un angle \( -\varphi \).
Relation Z et Y dans le Plan Complexe
L'angle de Y est l'opposé de l'angle de Z.
Calcul(s)
Appliquons les formules d'inversion en polaire.
Calcul du module de l'admittance
Calcul de l'argument de l'admittance
Donc, l'admittance en forme polaire est \( Y_{\text{éq}} \approx 4.66 \angle +76.5^\circ \, \text{mS} \).
Schéma (Après les calculs)
On peut représenter Y dans le plan complexe. Puisque l'angle est +76.5°, le vecteur sera dans le premier quadrant.
Représentation de l'Admittance \( Y_{éq} \) (Plan Complexe)
Note : L'axe imaginaire est orienté vers le haut pour B (susceptance). Y_eq = G + jB approx 1.08 + j4.53 mS.
Réflexions
L'admittance mesure la facilité de passage du courant. Un module de 4.66 mS signifie que pour 1 Volt appliqué, environ 4.66 mA circuleront. L'argument positif \( +76.5^\circ \) indique que le courant est en avance sur la tension, confirmant le caractère capacitif du circuit vu sous l'angle de l'admittance (une susceptance \( B \) positive est capacitive).
Points de vigilance
Ne pas oublier que l'argument de l'admittance est l'opposé de celui de l'impédance (\( \arg(Y) = -\varphi \)). Un circuit capacitif a \( \varphi < 0 \) mais \( \arg(Y) > 0 \).
Points à retenir
- \( Y = 1/Z \).
- \( |Y| = 1/|Z| \).
- \( \arg(Y) = -\arg(Z) \).
- L'unité est le Siemens (S).
Le saviez-vous ?
En électricité de puissance, on travaille souvent avec les admittances pour analyser les réseaux électriques complexes, notamment pour les calculs de "load flow" (écoulement de puissance).
FAQ
Questions courantes.
Résultat Final
Module : \( |Y_{\text{éq}}| \approx 4.66 \, \text{mS} \). Argument : \( \arg(Y_{\text{éq}}) \approx +76.5^\circ \).
A vous de jouer
Si l'impédance d'un circuit est \( Z = 100 \angle -30^\circ \, \Omega \), quel est le module de son admittance en mS ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 5 :
- Concept Clé : Admittance \( Y = 1/Z \).
- Formules Polaires : \( |Y|=1/|Z|, \arg(Y)=-\arg(Z) \).
- Unité : Siemens (S).
Outil Interactif : Simulateur de Résonance Série
Utilisez cet outil pour voir comment les valeurs de R, L et C influencent l'impédance totale du circuit \( |Z| \) en fonction de la fréquence, et notamment la position de la fréquence de résonance \( f_r \).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est l'unité de la pulsation \( \omega \)?
2. Quelle est la formule correcte de l'impédance d'une inductance (L) ?
3. Comment s'additionnent les impédances dans un circuit série ?
4. Dans notre exercice, la partie imaginaire (Réactance X) est négative. Qu'est-ce que cela signifie ?
5. Quelle est la relation entre l'argument de l'admittance (\( \arg(Y) \)) et l'argument de l'impédance (\( \varphi = \arg(Z) \)) ?
Glossaire
- Admittance (Y)
- L'inverse de l'impédance (\( Y = 1/Z \)). Elle mesure la facilité avec laquelle un circuit laisse passer un courant. Son unité est le Siemens (S).
- Circuit RLC Série
- Un circuit composé d'une Résistance (R), d'une Inductance (L) et d'un Condensateur (C) connectés en série.
- Impédance (Z)
- L'opposition totale d'un circuit au passage d'un courant alternatif. C'est un nombre complexe \( Z = R + jX \), où R est la résistance et X la réactance. Son unité est l'Ohm (\( \Omega \)).
- Pulsation (\( \omega \))
- La vitesse angulaire du signal sinusoïdal, mesurée en radians par seconde (rad/s). Elle est liée à la fréquence \( f \) (en Hz) par la formule \( \omega = 2\pi f \).
- Réactance (X)
- La partie imaginaire de l'impédance. Elle représente l'opposition au courant due aux inductances (\( X_L > 0 \)) et aux capacités (\( X_C < 0 \)).
- Régime Sinusoïdal Permanent
- Un état stable du circuit où toutes les tensions et tous les courants sont des sinusoïdes de même fréquence que la source d'alimentation.
D’autres exercices de circuits électriques:
0 commentaires