Interaction entre deux charges ponctuelles
Comprendre l’Interaction entre deux charges ponctuelles
Dans un laboratoire de physique, deux petites sphères chargées sont placées à une certaine distance l’une de l’autre sur un support non conducteur.
La première sphère porte une charge de \(+q_1\) et la seconde une charge de \(+q_2\), chacune générant un champ électrostatique influençant l’autre.
L’objectif est de déterminer la force électrostatique exercée entre elles.
Données :
- Charge de la première sphère : \(q_1 = +3.0 \times 10^{-6}\) coulombs (C)
- Charge de la seconde sphère : \(q_2 = +1.5 \times 10^{-6}\) coulombs (C)
- Distance entre les deux sphères : \(r = 0.50\) mètres (m)
- Constante électrostatique : \(k = 8.99 \times 10^9\) N·m²/C²
Question :
Calculez la force électrostatique entre les deux sphères chargées.
Correction : Interaction entre deux charges ponctuelles
1. Application de la loi de Coulomb
La loi de Coulomb est donnée par l’équation :
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
où \( F \) est la magnitude de la force entre les charges, \( k \) est la constante de Coulomb, \( q_1 \) et \( q_2 \) sont les magnitudes des charges et \( r \) est la distance entre les centres des deux charges.
Étape 2 : Insertion des valeurs dans la formule
Remplaçons les valeurs données :
\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|3.0 \times 10^{-6} \cdot 1.5 \times 10^{-6}|}{(0.50)^2} \]
Étape 3 : Calcul de la force
\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{4.5 \times 10^{-12}}{0.25} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \times 18 \times 10^{-12} \] \[ F = 161.82 \times 10^{-3} \text{ Newtons} (N) \] \[ F = 0.162 \text{ N} \]
Étape 4 : Interprétation du résultat
La force calculée est une force de répulsion, car les deux charges sont positives. Cette force de 0.162 N agit le long de la ligne qui relie les centres des deux sphères, poussant chacune des sphères à s’éloigner de l’autre.
Conclusion
La force de répulsion entre les deux sphères chargées est de 0.162 Newtons, indiquant que les sphères vont s’éloigner l’une de l’autre sous l’effet de cette force.
Interaction entre deux charges ponctuelles
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