Loi d’Ohm dans la Distribution Électrique

Loi d’Ohm dans la Distribution Électrique

Comprendre la Loi d’Ohm dans la Distribution Électrique

Dans une petite ville, le réseau de distribution électrique doit alimenter une nouvelle zone résidentielle.

Vous êtes chargé de calculer les paramètres nécessaires pour garantir que la tension aux domiciles des résidents reste stable et sécuritaire.

Le réseau de distribution sera modélisé simplement pour cet exercice.

Données Fournies:

  • Tension à la sous-station principale : \(230\,kV\)
  • Tension requise aux domiciles : \(230\,V\)
  • Distance entre la sous-station et la zone résidentielle : \(15\,km\)
  • La charge totale estimée de la zone résidentielle : \(3\,MW\)
  • Résistance totale du câble par kilomètre : \(0.1\,\Omega\)

Questions:

1. Calculer le courant nécessaire pour alimenter la charge de \(3\,MW\).

2. Déterminer la chute de tension totale dans les câbles en utilisant la loi d’Ohm.

3. Vérifier si la chute de tension reste dans des limites acceptables (moins de 3% de la tension initiale).

Correction : Loi d’Ohm dans la Distribution Électrique

1. Calcul du courant nécessaire

Formule et calculs:

La puissance \(P\) est de \(3\,MW\) ou \(3,000,000\,W\) et la tension \(V\) à la sous-station est de \(230\,kV\) ou \(230,000\,V\).

La formule pour calculer le courant $I$ est:

\[ I = \frac{P}{V} \]

Substitution des valeurs:

\[ I = \frac{3,000,000\,W}{230,000\,V} \] \[ I \approx 13.043\,kA \]

Le résultat est exprimé en kiloampères (kA), ce qui est approprié étant donné la grande échelle de puissance et de tension utilisée.

Ce courant représente la quantité de charge qui doit être acheminée sur la ligne pour satisfaire une charge de \(3\,MW\).

2. Calcul de la chute de tension dans les câbles

Formule et calculs:

La résistance totale \(R_{\text{total}}\) des câbles sur \(15\,km\) avec une résistance de \(0.1\,\Omega\) par kilomètre est:

\[ R_{\text{total}} = 0.1\,\Omega/\text{km} \times 15\,\text{km} \] \[ R_{\text{total}} = 1.5\,\Omega \]

La chute de tension \(\Delta V\) se calcule par la loi d’Ohm:

\[ \Delta V = I \times R_{\text{total}} \] \[ \Delta V = 13.043\,kA \times 1.5\,\Omega \] \[ \Delta V = 19.565\,kV \]

La chute de tension de \(19.565\,kV\) est significative et doit être considérée dans la conception du réseau pour éviter des baisses de tension qui pourraient affecter la qualité de l’électricité fournie aux utilisateurs finaux.

3. Analyse de la chute de tension

Formule et calculs:

Pourcentage de la chute de tension par rapport à la tension initiale:

  • Pourcentage de chute de tension:

\[ = \left(\frac{\Delta V}{V_{\text{initial}}} \right) \times 100 \] \[ = \left(\frac{19.565\,kV}{230\,kV} \right) \times 100 \] \[ \approx 8.5\% \]

Avec une chute de tension de \(8.5\%\), nous dépassons largement la norme acceptable de \(3\%\) pour les systèmes de distribution électrique.

Cela indique un problème potentiel dans la conception ou la capacité de la ligne, qui pourrait nécessiter l’utilisation de câbles avec une moindre résistance, une augmentation de la tension de transmission, ou l’installation de régulateurs de tension ou de postes de transformation supplémentaires pour compenser cette chute.

Loi d’Ohm dans la Distribution Électrique

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