Lois de l’Ohm et Kirchhoff

Lois de l’Ohm et Kirchhoff

Comprendre la Lois de l’Ohm et Kirchhoff

Vous êtes stagiaire dans une entreprise de conception électronique et votre tâche est de vérifier le fonctionnement correct d’un circuit avant sa production en série.

Le circuit contient une série de résistances connectées à une source de tension et vous devez déterminer la tension aux bornes de chaque résistance pour confirmer que les spécifications sont respectées.

Données du circuit

  • Source de tension : 12V
  • Résistances : R1 = 100Ω, R2 = 200Ω, R3 = 300Ω connectées en série

Questions:

  1. Calcul de la résistance totale :
    • Calculez la résistance totale du circuit série.
  2. Calcul du courant total :
    • Utilisez la loi d’Ohm pour déterminer le courant total dans le circuit.
  3. Calcul des tensions aux bornes des résistances :
    • Déterminez la tension aux bornes de chaque résistance (R1, R2, R3).
  4. Analyse des résultats :
    • Comparez la somme des tensions aux bornes de chaque résistance avec la tension de la source. Que constatez-vous ?
    • Expliquez pourquoi il est important que la somme des tensions dans un circuit série soit égale à la tension totale de la source.

Correction : Lois de l’Ohm et Kirchhoff

1. Calcul de la résistance totale du circuit

Le circuit est composé de trois résistances en série. La résistance totale \(R_{\text{total}}\) dans un circuit série est la somme des résistances individuelles:

\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 \] \[ R_{\text{total}} = 100\,\Omega + 200\,\Omega + 300\,\Omega \] \[ R_{\text{total}} = 600\,\Omega \]

2. Calcul du courant total dans le circuit

Le courant total \(I\) dans un circuit série, où toutes les composantes sont connectées à une même source de tension, est donné par la loi d’Ohm:

\[ I = \frac{V}{R_{\text{total}}} \] \[ I = \frac{12\,V}{600\,\Omega} = 0.02\,A \]

3. Calcul des tensions aux bornes de chaque résistance

La tension aux bornes de chaque résistance dans un circuit série peut également être calculée avec la loi d’Ohm:

  • Tension aux bornes de R1:

\[ V_{R1} = I \times R_1 \] \[ V_{R1} = 0.02\,A \times 100\,\Omega \] \[ V_{R1} = 2\,V \]

  • Tension aux bornes de R2:

\[ V_{R2} = I \times R_2 \] \[ V_{R2} = 0.02\,A \times 200\,\Omega \] \[ V_{R2} = 4\,V \]

  • Tension aux bornes de R3:

\[ V_{R3} = I \times R_3 \] \[ V_{R3} = 0.02\,A \times 300\,\Omega \] \[ V_{R3} = 6\,V \]

4: Analyse des résultats

  • Vérification de la somme des tensions:

La somme des tensions aux bornes des résistances doit être égale à la tension totale de la source selon la loi des tensions de Kirchhoff:

\( V_{R1} + V_{R2} + V_{R3} = 2\,V + 4\,V + 6\,V = 12\,V \)

Ce résultat est équivalent à la tension de la source, ce qui confirme que le calcul est correct.

  • Importance de cette vérification:

Cette égalité démontre la conservation de l’énergie dans le circuit et confirme que toutes les composantes sont correctement analysées.

En conception électronique, s’assurer que les tensions dans un circuit sont correctement distribuées est crucial pour la fiabilité et la sécurité du dispositif final.

Lois de l’Ohm et Kirchhoff

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