Quantification de CO2 dans l’Air

Quantification de CO2 dans l’Air

Comprendre la Quantification de CO2 dans l’Air

Vous travaillez sur la conception d’un système de surveillance environnementale qui utilise des capteurs pour mesurer la qualité de l’air.

Le capteur de CO2 produit une sortie analogique variant de 0 à 5 V, représentant une concentration de 0 à 1000 ppm (parties par million) de CO2. Pour numériser ce signal, vous décidez d’utiliser un convertisseur analogique-numérique.

Données de l’Exercice:

  • Tension de sortie du capteur : 0 à 5 V
  • Gamme de concentration : 0 à 1000 ppm de CO2
  • Convertisseur Analogique-Numérique (CAN) disponible : 10 bits

Questions:

  1. Calcul de la résolution du CAN :
    • Déterminez la résolution du CAN en volts par bit. Utilisez cette résolution pour calculer la plus petite variation de concentration de CO2 (en ppm) que le système peut détecter.
  2. Impact de la vitesse de conversion :
    • Supposons que le système doit actualiser les mesures chaque seconde. Si le temps de conversion du CAN est de 100 µs par conversion, calculez combien de mesures peuvent être réalisées par seconde.
    • Discutez de l’adéquation de la vitesse de conversion du CAN par rapport aux exigences du système de surveillance.

Correction : Quantification de CO2 dans l’Air

1. Calcul de la résolution du CAN

  • Résolution en volts par bit:

Le convertisseur a une résolution de 10 bits, donc il peut distinguer \(2^{10} = 1024\) niveaux différents. La tension d’entrée varie de 0 à 5 volts.

Ainsi, la résolution en volts par bit est calculée comme suit:

\[ \text{Résolution en volts/bit} = \frac{V_{\text{max}} – V_{\text{min}}}{2^n} \] \[ \text{Résolution en volts/bit} = \frac{5.0\, \text{V} – 0.0\, \text{V}}{1024} \] \[ \text{Résolution en volts/bit} = 0.00488\, \text{V/bit} \]

  • Résolution en ppm par bit:

La résolution en ppm par bit peut être calculée en se basant sur la résolution en volts, en considérant que 5 V correspond à 1000 ppm de CO2:

\[ \text{Résolution en ppm/bit} = \frac{\text{ppm}_{\text{max}} \times \text{Résolution en volts/bit}}{V_{\text{max}} – V_{\text{min}}} \] \[ \text{Résolution en ppm/bit} = \frac{1000\, \text{ppm} \times 0.00488\, \text{V/bit}}{5\, \text{V}} \] \[ \text{Résolution en ppm/bit} = 0.97656\, \text{ppm/bit} \]

Ce qui signifie que chaque incrément d’un bit dans la valeur numérique correspond à une variation de 0.97656 ppm de CO2 détectable.

2. Impact de la vitesse de conversion

  • Nombre de conversions par seconde:

Le temps de conversion par mesure est de 100 \(\mu\)s. Par conséquent, le nombre de conversions possibles par seconde est:

\[ \text{Conversions par seconde} = \frac{1\, \text{seconde}}{100\, \mu\text{s}} \] \[ \text{Conversions par seconde} = 10,000\, \text{conversions/seconde} \]

  • Discussion sur l’adéquation de la vitesse de conversion:

Étant donné que le système doit actualiser les mesures chaque seconde et que le CAN peut effectuer jusqu’à 10,000 conversions par seconde, la vitesse de conversion est largement suffisante pour répondre aux exigences du système de surveillance.

Cette capacité excède grandement l’exigence d’une mesure par seconde, permettant une flexibilité dans la gestion des mesures ou l’intégration d’autres tâches de surveillance si nécessaire.

Conclusion:

Les caractéristiques du convertisseur analogique-numérique permettent une détection précise des variations minimes de concentration de CO2 et offrent une vitesse de conversion qui dépasse largement les exigences de l’application de surveillance environnementale.

Ces calculs montrent l’importance de choisir un CAN adapté aux spécificités techniques et aux exigences du système pour garantir des performances optimales.

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