Structure de l’Atome et Charge Électrique

Structure de l’Atome et Charge Électrique

Comprendre la Structure de l’Atome et Charge Électrique

Nous allons explorer la structure d’un atome de Lithium, qui est souvent utilisé dans les batteries des appareils électroniques en raison de sa haute réactivité et sa capacité à stocker de l’énergie.

Le lithium est un élément particulièrement intéressant pour étudier les effets de l’électricité statique en raison de sa configuration électronique simple.

Données :

  • Numéro atomique du Lithium (Z) = 3
  • Masse atomique du Lithium ≈ 7 u (unités de masse atomique)
  • Charge élémentaire \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) coulombs
  • On suppose que le noyau du lithium est au repos au centre de l’atome et que les électrons se déplacent autour de lui à des distances relativement grandes comparées à la taille du noyau.

Questions :

1. Calculer la charge totale du noyau du lithium. On rappelle que la charge d’un proton est \(+e\).

2. Déterminer le nombre d’électrons nécessaires pour que l’atome de lithium soit électriquement neutre.

3. Estimer la charge nette d’un ion lithium \(\text{Li}^+\) qui a perdu un électron.

4. Calculer la force électrostatique entre deux ions lithium \(\text{Li}^+\) distants de \(1 \times 10^{-10}\) mètres.

Correction : Structure de l’Atome et Charge Électrique

1. Calcul de la charge totale du noyau du lithium

La charge totale du noyau du lithium, \(Q_{\text{noyau}}\), est calculée en multipliant le nombre de protons (équivalent au numéro atomique \(Z\)) par la charge élémentaire \(e\).

  • Numéro atomique du lithium (\(Z\)) : 3
  • Charge élémentaire : \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) coulombs

La formule pour la charge du noyau est :

\[ Q_{\text{noyau}} = Z \times e \] \[ Q_{\text{noyau}} = 3 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ coulombs} \] \[ Q_{\text{noyau}} = 4.8 \times 10^{-19} \text{ coulombs} \]

2. Détermination du nombre d’électrons pour la neutralité électrique

Pour être neutre, un atome doit avoir un nombre d’électrons équivalent à son numéro atomique. Pour le lithium, cela signifie :

\[ \text{Nombre d’électrons} = Z = 3 \]

L’atome neutre de lithium possède donc 3 électrons.

3. Estimation de la charge nette d’un ion lithium \(\text{Li}^+\)

L’ion lithium \(\text{Li}^+\) est formé lorsque l’atome de lithium perd un électron. Le nombre d’électrons restants dans l’ion est donc :

\( \text{Nombre d’électrons dans } \text{Li}^+ = Z – 1 = 3 – 1 = 2 \)

La charge nette de l’ion \(\text{Li}^+\) est donc :

\[ Q_{\text{Li}^+} = (Z – 1) \times e \] \[ Q_{\text{Li}^+} = 2 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ coulombs} \] \[ Q_{\text{Li}^+} = 3.2 \times 10^{-19} \text{ coulombs} \]

Le signe de cette charge est positif car il reste plus de protons que d’électrons.

4. Calcul de la force électrostatique entre deux ions \(\text{Li}^+\)

La force électrostatique entre deux charges est donnée par la loi de Coulomb :

\[ F = k \frac{q_1 \times q_2}{r^2} \]

où \(k = 8.987 \times 10^9\) N\(\cdot\)m\(^2\)/C\(^2\) est la constante de Coulomb, \(q_1\) et \(q_2\) sont les charges des deux ions \(\text{Li}^+\), et \(r\) est la distance entre eux.

  • Charge de chaque ion \(\text{Li}^+\) : \(3.2 \times 10^{-19}\) coulombs
  • Distance entre les ions : \(1 \times 10^{-10}\) mètres

Substituant les valeurs :

\[ F = 8.987 \times 10^9 \frac{(3.2 \times 10^{-19})^2}{(1 \times 10^{-10})^2} \] \[ F = 8.987 \times 10^9 \times 1.024 \times 10^{-38} \] \[ F = 9.2 \times 10^{-29} \text{ Newtons} \]

Cette force représente l’attraction ou la répulsion entre les deux ions chargés positivement à une très petite échelle.

Structure de l’Atome et Charge Électrique

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